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DependentVariables

DependentVariables

NDSolveおよびその他の関数のオプションで，与えられた方程式の従属変数と考えられるべきすべてのオブジェクトのリストを指定する．

詳細

DependentVariables->Automaticの場合，従属変数は方程式から決定される．
DependentVariables->{u₁,u₂,…}は，たとえ解が最終的に返されないとしても，解かれるべき関数を表す従属変数 u_i の完全なリストを指定する．
DependentVariables->{uspec₁,uspec₂,…}を使って従属変数の範囲を指定することができる．
uspec_iの可能な形

	u	u の範囲はRealsまたはComplexesである
	Element[u,Reals]	u の範囲はRealsである
	Element[u,Complexes]	u の範囲はComplexesである
	Element[u,{v₁,…}]	u は離散範囲{v₁,…}を持つ
	{u,u_min,u_max}	u の範囲はである
	uspec_iaction_i	uspec_iが満たされなくなった場合に action_iを実行する

例題

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例 (2)

x[t]の解のみを保存する：

解x[t]をtの関数としてプロットする：

解が指定された範囲外に出たときは積分を中止する：

スコープ (4)

従属変数が1つの場合は複数の範囲を指定することができる：

従属変数が範囲外に出る場合にカスタムアクションを行う：

変数が指定された範囲の外に出るたびに事象アクションを実行する：

変数が最初に範囲外に出た段階でメッセージを出力し積分を中止する：

アプリケーション (2)

非常に大きい方程式系を設定する：

すべての従属変数について解くが，x₁についての解のみを保存する：

こうすると，すべての解を保存するのに比べ，メモリ消費が大幅に抑えられる：

振動する台座上の不安定な倒立振子のモデルを作る：

θ[t]が範囲の外に出た場合はシミュレーションを中止する：

振幅が安定している場合，振動する台座上倒立振子は範囲の外には出ない：

特性と関係 (1)

変数範囲のチェックはWhenEventで行うこともできる：

DependentVariablesを使った同様の範囲チェックは，これより直接的で分かりやすい：

WhenEventはより複雑な範囲チェックに役に立つ：

考えられる問題 (3)

従属的かつ離散的な変数は指定できない：

従属変数の範囲は離散的であってはならない：

範囲指定中の変数は有効な従属変数でなければならない：

従属変数には条件を直接使う：

方程式中でWhenEvent式を使ってもよい：

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