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Divisible

n が m で割り切れる場合はTrueを，割り切れない場合はFalseを返す．

詳細

Divisibleは，一般に，n が m で割り切れるかどうかを調べる際に使われる．
n が m と他の整数の積なら，n は m で割り切れる．
Divisible[n,m]は，実質的にMod[n,m]==0と等価である．

n が m で明らかに割り切れない限り，Divisible[n, m]はFalseを返す．
Divisible[n,m]はとして入力できる．
は \[Divides]あるいはdividesとして入力できる．

例題

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例 (2)

ある数がで割り切れるかどうか調べる：

はでは割り切れない：

スコープ (6)

Divisibleは整数に使うことができる：

ガウス整数：

有理数：

数量の記号表記：

数量：

大きい整数について調べる：

Divisibleは要素単位でリストに縫い込まれる：

TraditionalFormによる表示：

アプリケーション (8)

基本的なアプリケーション (3)

で割り切れる数をハイライトする：

指定された数で割り切れる数をランダムに生成する：

ある数が他の数を割り切れるときを可視化する：

整数論 (5)

Wieferich素数（がで割り切れるような素数 p）を認識する：

既知のWieferich素数は2つだけである：

がの形のすべての数であるとする：

このような数2つの積もに含まれることを確かめる：

ヒルベルト(Hilbert)素数（の中にとそれ自身以外に約数を持たない素数）を認識する：

最初の個のヒルベルト素数を求める：

ある数を2つの平方の和として表現する方法を2つ求める：

とその数の最大公約数を求めることで，その数の約数を求める：

とその数の最大公約数を計算することで別の約数を求める：

整数の各桁の合計がで割り切れるとき，その整数はで割り切れる：

整数の各桁の交代和がで割り切れる時，その整数はで割り切れる：

はで割り切れる．ただし，n は奇整数である：

特性と関係 (7)

が整数なら，はで割り切れる：

がで割り切れるなら，両者の最大公約数GCDはである：

とが互いに素なら，はでは割り切れない：

整数の素因数分解がの形なら，約数の数はである：

Divisorsを使ってある整数の約数をすべて求める：

PrimeNuは異なる素因数の数を与える：

式を簡約する：

考えられる問題 (2)

Divisibleは記号入力に対しては評価されない：

Divisibleは自動的には値を簡約しない：

インタラクティブな例題 (1)

2つの素数の和が指定された数で割り切れるときを可視化する：

おもしろい例題 (3)

が素数で割り切れるときを可視化する．点の各行は水平軸に沿ってラベルが付けられたの約数を表す：

が3つの平方の和で割り切れるときをプロットする：

で割り切れる数のウルム(Ulam)螺線をプロットする：

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