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EdgeBetweennessCentrality

EdgeBetweennessCentrality[g]

给出图 g 中边的中介中心性列表.

EdgeBetweennessCentrality[{vw,…}]

用规则 vw 指定图 g.

更多信息

边的中介性中心性是顶点对之间的最短路径数目.
EdgeBetweennessCentrality 作用于无向图、有向图、权重图、多冲突和混合图.

背景

EdgeBetweennessCentrality 返回一个正的机器精度数值（“边的中介中心度”）的列表，这些数值是图的边的特定中心度的近似值. 对有一条或更多边的图，边的中介中心度介于和 $2TemplateBox[{{{n, ^, 2}, /, 4}}, Floor]$ 之间（包括两端）. 边的中介中心度是对网络中边的中心性的度量，这个值基于穿过给定边的最短路径的数量. 因此它标示出了网络中对信息流至关重要的边. 这一度量在社交网络、交通运输、生物学及社会科学中均有应用.
对一个连通图，设表示顶点和之间最短路径的数量，而表示和之间经过边的最短路径的数量. 于是边的边中介中心度的定义为 .
BetweennessCentrality 用了同样的中介性的概念去求基于顶点的中介中心度.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

计算边中介性中心性：

突出显示：

对边排序. 排序最前面的边在顶点对组成的多个最短路径上：

范围 (7)

EdgeBetweennessCentrality 可用于无向图：

有向图：

权重图：

多重图：

混合图：

用规则指定图：

EdgeBetweennessCentrality 可用于大规模图：

应用 (5)

根据最短路径的数目对图的边进行排序：

突出显示 CycleGraph 的边中介性中心性：

CompleteKaryTree:

公路网络连接芝加哥郊区. 假定芝加哥居民使用最短路径，求最中央的道路：

两条路是最短路径的一部分：

表示每个的西部各州电网拓扑结构的网格网络. 确定承受最多负载的网格部分：

查看关键部分：

Mycobacterium bovis（牛分枝杆菌）的代谢蜂窝网络. 边中介性中心性的频率服从有一个非常尖锐的尖峰的类泊松分布：

获取最大似然参数估计：

属性和关系 (2)

无向图的边中介性中心性等于每个分量的中心性：

计算每个分量的中心性给出相同的结果：

使用 EdgeIndex 获取特定顶点的中心性：

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