Erfc

Erfc[z]

相補誤差関数を与える．

詳細

記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
Erfc[z]は，で与えられる．
特別な引数の場合，Erfcは，自動的に厳密値を計算する．
Erfcは任意の数値精度で評価できる．
Erfcは自動的にリストに縫い込まれる．
ErfcはIntervalオブジェクトおよびCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる． »

例題

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例 (5)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

Infinityにおける級数展開：

スコープ (40)

数値評睊 (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素引数について評価する：

Erfを高精度で効率よく評価する：

IntervalオブジェクトとCenteredIntervalオブジェクトを使って最悪の場合に保証される区間を計算する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算することもできる：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のErfc関数を計算することもできる：

特定の値 (3)

簡単な厳密値は自動的に生成される：

無限大における値：

変曲点をの根として求める：

可視化 (2)

Erfc関数をプロットする：

の実部をプロットする：

の虚部をプロットする：

関数の特性 (9)

Erfcはすべての実数値と虚数値について定義される：

Erfcは0から2までのすべての実数値を取る：

Erfcは鏡特性を有する：

Erfcは x の解析関数である：

特異点も不連続点も持たない：

Erfcは非増加である：

Erfcは単射である：

Erfcは全射ではない：

Erfcは非負である：

Erfcは凸でも凹でもない：

微分 (3)

一次導関数：

高次導関数：

次導関数の式：

積分 (3)

Erfcの不定積分：

Erfcの定積分：

その他の積分例：

級数展開 (4)

Erfcのテイラー(Taylor)展開：

の周りのErfcの最初の3つの近似をプロットする：

Erfcの級数展開における一般項：

Erfcの漸近展開：

Erfcはベキ級数に適用できる：

積分変換 (3)

FourierTransformを使ってErfcのフーリエ(Fourier)変換を計算する：

LaplaceTransform：

MellinTransform：

関数の恒等式と簡約 (3)

FunctionExpandを使って他の関数に変換する：

Erfcの積分定義：

基本的な算術演算を含む引数：

関数表現 (4)

ErfcとErfの関係：

ErfcはDifferentialRootとして表すことができる：

ErfcはMeijerGによって表すことができる：

TraditionalFormによる表示：

アプリケーション (5)

NormalDistributionのCDFは相補誤差関数によって表すことができる：

ランダムな値がよりも大きくなる確率：

区分定数の初期条件についての熱伝導方程式の解：

解が熱伝導方程式を満足するかどうかをチェックする：

異なる時間について解をプロットする：

HermiteHを使ってスケールされた相補誤差関数を定義する：

影の端の干渉縞：

デバイスの寿命はBirnbaum–Saunders分布に従う．デバイスの信頼性を求める：

ハザード関数は水平の漸近線を持つ：

直列に繋がれたそのような2つのデバイスの信頼性を求める：

並列に繋がれたそのような2つのデバイスの信頼性を求める：

両方の系の信頼性をとについて比較する：

特性と関係 (3)

FunctionExpandを使って他の関数に変換する：

逆関数を使って構築する：

超越方程式を解く：

考えられる問題 (3)

大きい引数については，中間値がアンダーフローすることがある：

大きい負の実部の引数についての誤差関数は，2に非常に近くなることがある：

非常に大きい引数は，未評価の結果を返すことがある：

おもしろい例題 (1)

部分分子が連続する整数である連分数：

その極限はErfcを使って表現できる：

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