EulerCharacteristic

EulerCharacteristic[poly]

poly のオイラー(Euler)標数を与える．

詳細

  • EulerCharacteristicは，オイラー数あるいはオイラー・ポアンカレ(Poincaré)標数としても知られている．
  • EulerCharacteristicは，多面体の形状をその曲げられ方とは無関係に説明する，位相不変量である．
  • 多面体のオイラー標数 は で与えられる．ただし， は頂点数， は辺の数， は面の数である．
  • 個の空隙と 個のトンネルを持つ多面体は を満足する．
  • メッシュ領域のオイラー標数は χ=(-1)nMeshCellCount[poly,n]で与えられる．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (1)

多面体のオイラー標数：

スコープ  (4)

EulerCharacteristicは多面体に使うことができる：

Tetrahedron：

Hexahedron：

穴のある多面体：

不連続成分がある多面体：

EulerCharacteristicはメッシュ領域に使うことができる：

特性と関係  (3)

EulerCharacteristicを使って単純な多面体のPolyhedronGenusを計算する：

凸多面体のオイラー標数は2である：

UniformPolyhedronのオイラー標数は2である：

Wolfram Research (2019), EulerCharacteristic, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/EulerCharacteristic.html.

テキスト

Wolfram Research (2019), EulerCharacteristic, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/EulerCharacteristic.html.

CMS

Wolfram Language. 2019. "EulerCharacteristic." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/EulerCharacteristic.html.

APA

Wolfram Language. (2019). EulerCharacteristic. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/EulerCharacteristic.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_eulercharacteristic, author="Wolfram Research", title="{EulerCharacteristic}", year="2019", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/EulerCharacteristic.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_eulercharacteristic, organization={Wolfram Research}, title={EulerCharacteristic}, year={2019}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/EulerCharacteristic.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}