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Floor[x]

x 以下の最大の整数（切り下げ）を返す．

Floor[x,a]

x 以下で最大の a の倍数を与える．

詳細
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例題  
例  
スコープ  
数値評価  
特定の値  
可視化  
関数の特性  
微分と積分  
アプリケーション  
特性と関係  
考えられる問題  
おもしろい例題  
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引用書式

Floor

Floor[x]

x 以下の最大の整数（切り下げ）を返す．

Floor[x,a]

x 以下で最大の a の倍数を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • Floor[x]はStandardFormやInputForm内で，⌊x⌋やlf rfあるいは\[LeftFloor]x \[RightFloor]という形で入力できる． »
  • Floor[x]は， が任意の数値である場合整数を返す．この際，x が明示的な数値であるかないかにかかわらない． »
  • Floor[x]は複素数の実部と虚部に別々に適用される．
  • a が正の実数でなければ，Floor[x,a]は式Floor[x,a]a Floor[x/a]によって定義される． »
  • 厳密な数値に対して，Floorは結果を見出すために数値近似を行う．この手続きは，大域変数$MaxExtraPrecisionの設定により影響を受ける．
  • Floorは自動的にリストに縫い込まれる． »

例題

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例  (4)

最も近い整数に切り下げる：

最も近い10の倍数に切り下げる：

実数の部分集合上でプロットする：

lf と rf を使ってFloorの簡単な表記を入力する：

スコープ  (30)

数値評価  (7)

数値的に評価する：

複素数入力：

1引数のFloorは常に厳密な結果を返す：

2引数の形は第2引数の精度に従う：

高精度で効率的に評価する：

Floorは実数値区間を扱うことができる：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

自動縫込みを使って配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のFloor関数を計算することもできる：

特定の値  (6)

固定点におけるFloorの値：

ゼロにおける値：

Infinityにおける値：

記号的に評価する：

Floorを記号的に操作する：

TemplateBox[{x}, Floor]=2となるような x の値を求める：

可視化  (4)

Floor関数をプロットする：

2引数の形を可視化する：

Floorを三次元でプロットする：

Floorを複素平面で可視化する：

関数の特性  (9)

Floorは実数と複素数のすべての入力について定義される：

Floorは無限に大きいあるいは小さい結果を生成することができる：

Floorは解析関数ではない：

特異点と不連続点の両方を持つ：

Floorは非減少である：

Floorは単射ではない：

Floorは全射ではない：

Floorは非負でも非正でもない：

Floorは凸でも凹でもない：

TraditionalFormによる表示：

微分と積分  (4)

x についての一次導関数：

a についての一次導関数：

Floorの定積分：

級数展開：

アプリケーション  (4)

10を底とした分数1/997の100万桁目の数字を求める：

変数についての仮定を与えて複数の関数を展開する：

次に，同じ関数を変数についての仮定なしで展開する：

特性と関係  (12)

負の数はい最も近い整数まで切り捨てられる：

a>0のとき，Floor[x,a]は，x 以下の最大の a の倍数を与える：

a のその他の値については，Floor[x,a]は以下の式で定義される：

a<0のとき，結果は x 以上になる：

Floor[x,-a]はCeiling[x,a]に等しい：

FloorをPiecewiseに変換する：

Floor関数のネストを外す：

PowerExpandからFloorを得る：

Floorを含む式を簡約する：

複素平面上のFloor関数：

Floorを含むいくつかの式：

FloorはDifferenceRootとして表すことができる：

Floorの母関数：

Floorの指数母関数：

考えられる問題  (2)

Floorは自動的に値を結合しない：

保護桁がFloorの結果に影響することがある：

おもしろい例題  (3)

自身を数える数列：

Floorのフーリエ級数の収束：

Wolfram Research (1988), Floor, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Floor.html （2007年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1988), Floor, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Floor.html （2007年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1988. "Floor." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2007. https://reference.wolfram.com/language/ref/Floor.html.

APA

Wolfram Language. (1988). Floor. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Floor.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_floor, author="Wolfram Research", title="{Floor}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Floor.html}", note=[Accessed: 16-September-2025]}

BibLaTeX

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