FractionalBrownianMotionProcess

FractionalBrownianMotionProcess[μ,σ,h]

ドリフトμ，ボラティリティσ，ハースト(Hurst)指数 h の非整数ブラウン(Brown)運動過程を表す．

FractionalBrownianMotionProcess[h]

ドリフト0，ボラティリティ1，ハースト指数 h の非整数ブラウン運動過程を表す．

詳細

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (3)

非整数ブラウン運動過程のシミュレーションを行う：

平均と分散の関数：

共分散関数：

スコープ  (11)

基本的な用法  (6)

経路の集合のシミュレーションを行う：

任意精度でシミュレーションを行う：

さまざまなハースト指数の経路を比べる：

過程母数推定：

相関関数：

絶対相関関数：

過程スライス特性  (5)

一変量SliceDistribution：

スライス分布の一次確率密度関数：

多変量スライス分布：

二次確率密度関数：

式の期待値を計算する：

事象の確率を計算する：

歪度と尖度は一定である：

Moment：

母関数：

CentralMomentとその母関数：

FactorialMoment：

Cumulantとその母関数：

一般化と拡張  (1)

役に立つショートカットは，評価すると完全な形になる：

特性と関係  (4)

FractionalBrownianMotionProcessは弱定常ではない：

非整数ブラウン運動は，について独立増分を持たない：

期待値の積と比較する：

条件付き累積分布関数：

WienerProcessは，非整数ブラウン運動の特殊ケースである：

平均値関数を比較する：

共分散関数を比較する：

一変量スライス分布を比較する：

おもしろい例題  (3)

非整数ブラウン運動過程のシミュレーションを二次元で行う：

Hurst母数に依存する非整数ブラウン運動の，3Dでの動作を比較する：

非整数ブラウン運動過程からの500の経路のシミュレーションを行う：

1におけるスライスを取り，その分布を可視化する：

1におけるスライス分布の，経路とヒストグラム分布をプロットする：

Wolfram Research (2012), FractionalBrownianMotionProcess, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FractionalBrownianMotionProcess.html.

テキスト

Wolfram Research (2012), FractionalBrownianMotionProcess, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FractionalBrownianMotionProcess.html.

CMS

Wolfram Language. 2012. "FractionalBrownianMotionProcess." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/FractionalBrownianMotionProcess.html.

APA

Wolfram Language. (2012). FractionalBrownianMotionProcess. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/FractionalBrownianMotionProcess.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_fractionalbrownianmotionprocess, author="Wolfram Research", title="{FractionalBrownianMotionProcess}", year="2012", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/FractionalBrownianMotionProcess.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_fractionalbrownianmotionprocess, organization={Wolfram Research}, title={FractionalBrownianMotionProcess}, year={2012}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/FractionalBrownianMotionProcess.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}