GeometricAssertion

GeometricAssertion[obj,prop]

幾何オブジェクト obj が prop を満足するというアサーションを表す．

GeometricAssertion[{obj1,obj2,…},prop]

obji が prop を満足するというアサーションを表す．

GeometricAssertion[objs,prop1,prop2,…]

objs が各 propiを満足するというアサーションを表す．

詳細

  • GeometricAssertionはGeometricSceneにおける仮定のアサーションに使われることがある．
  • propiは，個々の幾何オブジェクトに適用される述語または幾何オブジェクト間に成立する関係である．
  • prop が述語なら，GeometricAssertion[{obj1,obj2,…},prop]はGeometricAssertion[obj1,prop]&&GeometricAssertion[obj2,prop]&&…に等しい．
  • GeometricAssertion[objs,prop1,prop2,…]はGeometricAssertion[objs,prop1]&&GeometricAssertion[objs,prop2]&&…に等しい．
  • 多角形について次の述語を使うことができる．
  • "Clockwise"頂点は時計回りの順である
    "Convex"多角形は凸状である
    "Counterclockwise"頂点は反時計回りの順である
    "Cyclic"頂点は円周上にある
    "Equiangular"内角はすべて等しい
    "Equilateral"辺の長さはすべて等しい
    "Parallelogram"多角形は平行四辺形である
    "Rectangle"多角形は長方形である
    "Regular"多角形は正多角形である
    "Simple"多角形は単純である
  • 線については次の述語も使うことができる．
  • "Horizontal"線は水平である
    "Vertical"線は垂直である
    "Leftward"線は左向きである
    "Rightward"線は右向きである
    "Upward"線は上向きである
    "Downward"線は下向きである
  • 幾何オブジェクトには次の述語が使える．
  • {"Inside",circle}オブジェクトは円の中にある
    {"Outside",circle}オブジェクトは円の外にある
  • 点と点の間の次の関係を使うことができる．
  • "Clockwise"点を連続的に繋ぐと時計回りになる
    "Collinear"点は直線上にある
    "Counterclockwise"点を連続的に繋ぐと反時計回りになる
    "CyclicallyOrdered"点は時計回りまたは反時計回りの順である
    "Distinct"点は重複しない
    {"EqualAngles",pt}pt で相対する連続する角度は等しい
  • 線と線の間の次の関係を使うことができる．
  • "Antiparallel"線と線は平行だが逆の方向に向かっている
    "Concurrent"線と線が共通点で交差する
    {"Concurrent",pt}線と線が点 pt で交差する
    "MatchingParallel"線と線は平行で方向も等しい
    "Nondegenerate"直線は相異なる無限長の線の上にある
    "Parallel"線と線は（任意の相対的方向で）平行である
    "Perpendicular"線と線は垂直である
  • 幾何オブジェクト間の次の関係を使うことができる．
  • "Congruent"オブジェクトは合同である
    "PairwiseTangent"オブジェクトはペアで互いに接している
    {"SameSide",line}オブジェクトは線と同じ側にある
    "Similar"オブジェクトは相似形である
    "Tangent"オブジェクトはすべて共通点で接している
    {"Tangent",pt}オブジェクトはすべて点 pt で接している
  • 幾何オブジェクトの2つのリストの間の次の関係を使うことができる．
  • {"OppositeSides",line}オブジェクトの2つのリストは線の反対側にある

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (3)

三角形が正三角形であると宣言する：

2本の線が垂直であると宣言する：

GeometricAssertionを他の制約条件と組み合せる：

スコープ  (8)

幾何オブジェクトの述語を宣言する：

単一のオブジェクトについて複数の述語を宣言する：

述語の中にはパラメータが必要なものがある．ここではCircle[o,r]である：

1つの述語が複数のオブジェクトについて成り立つと宣言する：

幾何オブジェクト間の関係を宣言する：

述語と関係を組合せる：

オブジェクトの2つのリストが線の反対側にあると宣言する：

各側に1つのオブジェクトを指定する：

名前付きのオブジェクトの特性を宣言する：

特性と関係  (5)

方向述語は線の上の点の順序について言及する：

異なるタイプの複数の特性を同時に宣言することができる：

これは，各特性をそれ自身のGeometricAssertion式の中で宣言することに等しい：

特性の中には任意でパラメータを取るものがある：

並列点を指定する：

特性の中には，"EqualAngles"についての破線のように，シーンに明確化要素を加えるものがある：

GeometricAssertion内の任意のオブジェクトにスタイルが付けられる：

Wolfram Research (2019), GeometricAssertion, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricAssertion.html （2020年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2019), GeometricAssertion, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricAssertion.html （2020年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2019. "GeometricAssertion." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2020. https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricAssertion.html.

APA

Wolfram Language. (2019). GeometricAssertion. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricAssertion.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_geometricassertion, author="Wolfram Research", title="{GeometricAssertion}", year="2020", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricAssertion.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_geometricassertion, organization={Wolfram Research}, title={GeometricAssertion}, year={2020}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricAssertion.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}