GeometricAssertion

GeometricAssertion[obj,prop]

表示一个论断，判定几何对象 obj 满足 prop.

GeometricAssertion[{obj1,obj2,…},prop]

表示一个论断，判定对象 obji 满足 prop.

GeometricAssertion[objs,prop1,prop2,…]

表示一个论断，判定 objs 满足每一个 propi.

更多信息

  • GeometricAssertion 可用来在 GeometricScene 中陈述假设.
  • propi 可以是适用于个别几何对象的限定符，也可以是几何对象之间的关系.
  • 若 prop 为判断式，则 GeometricAssertion[{obj1,obj2,…},prop] 等价于 GeometricAssertion[obj1,prop]&&GeometricAssertion[obj2,prop]&&….
  • GeometricAssertion[objs,prop1,prop2,…] 等价于 GeometricAssertion[objs,prop1]&&GeometricAssertion[objs,prop2]&&….
  • 可使用以下适用于多边形的限定符：
  • "Clockwise"顶点按顺时针顺序排列
    "Convex"多边形为凸多边形
    "Counterclockwise"顶点按逆时针顺序排列
    "Cyclic"顶点位于一个圆上
    "Equiangular"内角都相等
    "Equilateral"边长都相等
    "Parallelogram"多边形为平行四边形
    "Rectangle"多边形为矩形
    "Regular"多边形为正多边形
    "Simple"多边形为简单多边形
  • 可以使用下列对于线的判断式：
  • "Horizontal"线为水平
    "Vertical"线为垂直
    "Leftward"线的方向朝左
    "Rightward"线的方向朝右
    "Upward"线的方向朝上
    "Downward"线的方向朝下
  • 可以使用下列对于几何对象的判断式：
  • {"Inside",circle}对象在圆内
    {"Outside",circle}对象在圆外
  • 可使用以下点与点之间的关系：
  • "Clockwise"如果依次相连，点按顺时针顺序排列
    "Collinear"点位于一条直线上
    "Counterclockwise"如果依次相连，点按逆时针顺序排列
    "CyclicallyOrdered"点可以按顺时针顺序排列 也可以按逆时针顺序排列
    "Distinct"点是不同的
    {"EqualAngles",pt}pt 处的相邻对角相等
  • 可使用以下线与线之间的关系：
  • "Antiparallel"平行但方向相反
    "Concurrent"相交于一点
    {"Concurrent",pt}相交于点 pt
    "MatchingParallel"平行且方向相同
    "Nondegenerate"线位于不同的无限长线上
    "Parallel"相互平行（方向任意）
    "Perpendicular"相互垂直
  • 可使用以下几何对象之间的关系：
  • "Congruent"全等
    "PairwiseTangent"成对相切
    {"SameSide",line}物体都在线的同一侧
    "Similar"相似
    "Tangent"所有对象相切于同一点
    {"Tangent",pt}所有对象相切于点 pt
  • 可以使用下列两个多物体列表之间的关系：
  • {"OppositeSides",line}两列物体位于线的不同侧

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

断言一个三角形等边的判断式：

断言两条线垂直：

将 GeometricAssertion 与其他限制条件结合：

范围  (8)

为几何物体断言一个判断式：

为单个物体断言多个判断式：

有一些判断式需要参数，本例中是 Circle[o,r]：

断言对多个物体而言某一个判断式都为真：

断言几何物体之间的关系：

结合判断式和关系：

断言两列物体在线的不同侧：

在每边都指定一个物体：

断言有名称的物体的属性：

属性和关系  (5)

方向型判断式指的是直线上点的顺序：

可以同时断言不同类型的多个属性：

这等价于断言每个在其 GeometricAssertion 表达式内的属性：

有一些属性会选择性地使用参数：

指定一个并发点：

一些属性会将辨认元素的属性添加到场景中，如 "EqualAngles" 中的短划线：

可为 GeometricAssertion 中的任何对象添加样式：

Wolfram Research (2019)，GeometricAssertion，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricAssertion.html （更新于 2020 年）.

文本

Wolfram Research (2019)，GeometricAssertion，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricAssertion.html （更新于 2020 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2019. "GeometricAssertion." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2020. https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricAssertion.html.

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Wolfram 语言. (2019). GeometricAssertion. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/GeometricAssertion.html 年

BibTeX

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