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Glaisher

用来给出 Glaisher 常数，其值 .

更多信息

数学常数，NumericQ 视为数值，D 视为常数.
Glaisher 可以用 N 求任意数值精度.
Glaisher 常数 A 满足，其中为黎曼 zeta 函数.

背景

Glaisher 是表示 Glaisher 常数的符号，也被称为 Glaisher–Kinkelin 常数. Glaisher 在数学中有许多等价的定义但最常见的定义还是满足的常数，其中是黎曼 ζ 函数 Zeta，是此函数在处的导数，而 Log 是自然对数. Glaisher 数值 . Glaisher 出现在包括求和、求积以及求积分等各类数学计算中，在涉及 Gamma 和 Zeta 函数的求和与求积中尤为常见.
当 Glaisher 作为符号时，它被当成精确值参与计算. 展开及化简一些复杂的含有 Glaisher 的表达式可能要用到如 FunctionExpand 和 FullSimplify 这样的函数.
目前不知道 Glaisher 是不是有理数（这意味着它能被表示成一对整数的比值），是不是代数数（这意味着它是某个整数系数多项式的根），是不是某个进位制下的正规数（这意味着它在进制下的各位数字均匀分布）.
用 N 可以算出 Glaisher 的任意精度的数值. 然而，目前还不知道能高效计算其大量位数的公式. RealDigits 可用于返回 Glaisher 的各位数字列表而 ContinuedFraction 则可得到其连分数展开的各项.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (1)

任意精度计算：

范围 (2)

执行一个数值计算：

TraditionalForm 格式：

应用 (5)

zeta 函数的导数：

积分包含 gamma 函数：

从一个无穷积中获得 Glaisher：

从无穷和中获得 Glaisher：

从极限中获得 Glaisher：

属性和关系 (1)

自动使用各种符号关联：

巧妙范例 (1)

连分式的项：

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