给出相邻矩阵，返回一个 SparseArray 对象：

转化成显式的矩阵：

用 ArrayPlot 绘制矩阵：

验证邻接矩阵中1的位置对应于图的边：

列出立方体图不同邻接矩阵的数目：

返回八面体图的边的数量：

与取边列表的长度比较：

列出八面体图的边：

给出八面体图的面的数目：

给出八面体图的面：

给出八面体图的关联矩阵：

以展开形式给出：

绘制矩阵：

给出八面体图的顶点数：

返回八面体图的顶点：

给出蝴蝶图中块的数量：

显示块：

给出蝴蝶图中的块：

显示原来的图：

显示 3-杠铃图中的桥：

列出全部连通的图：

列出五个顶点的连通图：

检查图 是否连通：

检查图 是否连通：

返回 图中连通分量的数目：

使用 "Count" 标注做同样的事情：

返回 图的连通分量：

列出连通分量的名称：

列出连通分量的索引：

获取菱形图的连通诱导子图数：

比较从连通诱导子图多项式中获取的值：

显示菱形图并比较上面已计算的值：

给出菱形图的连通的诱导子图多项式：

比较实际的子图：

给出 Petersen 图的循环边连通性：

显示一个大小为 5 的边割集的两个循环分量：

列出五个顶点的不连通图：

检查图 是否不连通：

检查图 是否不连通：

找到4阶完全二叉树的边连通度：

返回三角形图中边割的数量：

对 "Count" 注释做同样的处理：

与边割的长度相比：

显示三角形图中的边割：

可视化切割如何断开图形的连通：

给出生成 Pappus 图的入射线：

显示由这些入射生成的列维图：

识别结果图：

给出显示入射的 Papapus 配置的实现情况：Give a realization of the configuration showing the incidences:

给出多米诺图中的 lambda 分量：

给出多米诺图中的 Luccio-Sami 分量：

返回三角图中最小边割的数量：

对 "Count" 注释做同样的处理：

与边割的长度相比：

显示三角形图中的最小边割：

可视化切割如何断开图形的连通：

返回蝴蝶图中最小顶点切割的数量：

对 "Count" 注释做同样的处理：

与边割的长度相比：

显示蝴蝶图中的最小边割：

可视化切割如何断开图形的连通：

返回在对边竖立有两个三角形的正方形图的最小顶点割的数量：

以注释形式返回：

与顶点割的结果对比：

给出 Petersen 图的最小循环边割的数量：

对 "MinimumCyclicEdgeCuts" 做同样的注释：

与最小循环边割的数量相比：

返回 Petersen 图的最小循环边割：

与循环边连通性比较：

可视化切割，以显示产生的两个循环分量：

给出在对边竖立有两个三角形的正方形图的最小顶点割：

显示由这些割造成的不连通的图：

给出四面体图的生成树：

给出蝴蝶图的强度：

使用边割进行计算：

给出蝴蝶图的韧度：

使用边割计算：

给出 Tietze 图的顶点连通度：

返回蝴蝶图中顶点切割的数量：

对 "Count" 注释做同样的处理：

与边割的长度相比：

显示蝴蝶图的顶点割：

可视化切割如何断开图形的连通：

显示八面体图形的图子式数目：

给出轮状补图的 Hadwiger 数：

显示八面体图的默认嵌入：

以图表形式显示立方体图的二维嵌入类：

显示立体图的已知三维嵌入类：

列出八面体图的已知二维嵌入：

列出八面体图的已知三维嵌入：

显示八面体图的默认嵌入：

显示八面体图的默认三维嵌入：

显示带标签的版本：

给出立方体图的所有归类三维嵌入：

显示八面体图的图形：

显示带标签的版本：

给出八面体图作为图形的所有归类嵌入：

显示八面体图的三维图形：

显示带标签的版本：

给出立方体图作为三维图形的所有归类嵌入：

显示八面体图的默认嵌入图像：

显示立方体图形作为图像的三维嵌入：

用网格区域显示 Nauru 图：

标记网格：

显示作为网格区域的所有可用的嵌入：

显示嵌在 3D 中的网格区域：

将二十面体图形显示为一个多面体：

返回八面体图形的默认嵌入的顶点坐标：

绘制顶点：

显示所有归类嵌入的顶点坐标：

返回 Clebsch 图的二分双图：

给出二分双图的标准名称：

返回立方体图的规范形式：

边列表不必相同：

但图是同构的：

返回爪形图的共色图表：

返回 5 路径图的共度序列图：

由于图形有相同度数序列，因此它不是单图形：

返回二十面体图的补图：

返回 图的连通分量图：

显示共阻图：

返回二十面体图的对偶图的图对象：

返回二十面体图的图对象：

这也是图的默认属性：

返回二十面体图的三维图对象：

返回二十面体图的线图：

返回 Conway–Smith 图的局部图：

返回二十面体线图的根图：

用默认输出类型返回其凯莱图可生成立方体图的群：

把它们作为群显式返回：

返回其凯莱图可生成立方体图的 FiniteGroupData 标准名：

返回其凯莱图可生成立方体图的 FiniteGroupData 实体：

给出爪图的共色图：

返回共色图的名称：

验证这些共享同一个色多项式：

显示与5星图共色的图的名称：

给出与公牛图共色的图的名称：

返回二十面体图的补图：

使用注释 "Graph" 执行相同任务：

作为 Image 返回：

作为 Graphics 对象返回：

给出补图的名称：

返回对应于补图的实体：

显示四个或更少的顶点上的图的补图名称：

自补图的补图名称与 StandardName 相同：

显示“感兴趣的”小自补图的图及补图名称（应该相同）：

返回 图的连通分量图：

使用 "Graph" 注释做同样的运算：

返回连通分量的索引：

返回连通分量的名称：

返回连通分量的数目：

使用 "Count" 注释做同样的运算：

给出连通分量的顶点数量：

使用 "List" 做同样的运算：

使用 "VertexCount" 注释做同样的运算：

显示共阻图：

使用 "Graph" 注释执行相同任务：

得到共阻图的名称：

将图及共阻图一起显示：

验证所讨论的图具有相同的阻力集：

显示与至少一个其它不同图共享一个阻力多集的图：

列出与指定图共享同一个阻力多集的图的名称：

显示这些图：

显示与特定的 20 顶点图等价的图名称：

用默认输出类型返回超正方体图的同谱图：

返回显式的图形式的超立方体图同谱图：

返回标准名称：

返回图形：

返回实体：

返回图像：

给出与 Shrikhande 图共谱的图的名称：

显示与四维超正方体图共谱的图的名称：

返回二十面体图的对偶图的图对象：

返回名称：

并非所有的图形具有唯一的对偶：

显示二十面体图的对偶图的图名称：

它反过来也是二十面体图的对偶图：

列出表格形式的图对偶的图：

显示 Johnson 固体 J₈ 框架：

验证它是自己的对偶：

用表格形式列出归类的自对偶图：

返回二十面体图的线图：

返回线图的名称：

给出 Petersen 图的线图名称：

给出 Platonic 图的线图名称：

显示它们的线图的 Platonic 图：

显示四个或更少顶点的非空图的线图的图的名称：

取线图两次通常不能得到原始的图：

只有对于环图或相同环图的并集，图的线图与它自身是同构的：

返回 Conway–Smith 图的局部图：

返回局部图的名称：

用默认输出类型返回其框架与立方体图同构的多面体：

显式返回 PolyhedronData 标准名称：

把它们作为多面体返回：

将它们作为实体返回：

返回二十面体线图的根图：

返回线图的名称：

给出方形图的默认嵌入的邻接矩阵：

给出可能邻接矩阵的数目：

使用 "Count" 注解返回相同的结果：

给出所有可能的邻接矩阵：

给出屋形图的（无向）环：

使用显式 "Undirected" 注解执行相同的任务：

给出有向环：

给出无向环的计数：

与直接属性比较：

返回八面体图的边：

验证以上与 "EdgeCount" 属性相符：

将边作为一组规则返回，适用于在 GraphPlot 中绘图：

返回边的图形：

给出蝴蝶图的（无向） Eulerian 环：

与 FindEulerianCycle 的输出相比：

明确指定 "Undirected"，执行同样的指令：

给出有向环：

给出无向环的数量：

与直接指定属性所得的结果相比：

给出八面体图的面：

验证以上与 "FaceCount" 属性相符：

显示八面体图的面：

给出屋形 X 图的（无向）哈密顿环：

使用显式 "Undirected" 注解执行相同的任务：

给出有向哈密顿环：

给出无向哈密顿环的计数：

与直接属性比较：

给出蝴蝶图的（无向）哈密顿路径：

使用显式 "Undirected" 注解执行相同的任务：

给出有向哈密顿路径：

给出无向哈密顿路径的计数：

与有向属性比较：

给出蝴蝶图的（无向）哈密顿游走：

使用显式 "Undirected" 注解执行相同的任务：

给出有向哈密顿路径：

给出无向哈密顿路径的计数：

与直接属性比较：

给出八面体图的默认嵌入的顶点坐标：

指定 "All" 注解：

这等价于 "Embeddings" 属性：

绘制顶点位置：

返回八面体图的顶点：

验证以上与 "VertexCount" 属性相符：

给出立方体图的所有表格式嵌入：

显示每个嵌入的类别：

显示所有嵌入：

返回图的基本嵌入：

返回图的所有表格式平面嵌入：

返回图的所有表格式 LCF 嵌入：

给出立方体图的所有表格式三维嵌入：

显示每个三维嵌入的类别：

返回图的所有表格式 Polyhedron 嵌入：

以图对象的形式返回立方体图：

显示带标签的版本：

返回表格式平面嵌入：

以三维图对象的形式返回立方体图：

显示带标签的版本：

返回表格式多面体嵌入：

以图形对象的形式返回立方体图：

显示带标签的版本：

返回表格式平面嵌入：

以三维图对象的形式返回立方体图：

显示带标签的版本：

以图形对象的形式返回多面体嵌入：

返回图的基本嵌入的图像：

显示带标签的版本：

给出八面体图的所有归类嵌入：

以图像形式显示立方体图的所有三维嵌入：

显示带标签的版本：

以图像形式给出立方体图的所有归类三维嵌入：

作为一个纯函数显示考克斯特图的特征多项式：

作为变量 x 的函数：

和直接计算值比较：

以纯函数给出三次图的无弦环多项式：

按环的长度提取总数：

用不同的方法按环的长度提取总数：

比较无弦环长度的计数:

作为一个纯函数给出立方体图的色多项式：

作为变量 x 的函数：

色多项式是秩多项式的特例：

以变量 x 形式给出二十面体图的色多项式：

作为一个纯函数给出工具图的团多项式：

与显式的团多项式比较：

以纯函数形式给出 循环图的补奇无弦环多项式：

提取按环长度的计数：

不同方式提取按环长度的计数：

比较补奇无弦环长度的计数：

以纯函数形式给出 环图的补奇无弦环多项式：

按环长度提取计数：

用不同方法按环长度提取计数：

与补奇无弦环长度的计数进行比较：

以纯函数形式给出完全图 K₅ 的共界多项式：

作为变量 q 和 t 的函数：

共界多项式是 Tutte 多项式的特例：

给出鱼图的连通的支配多项式：

比较连通的支配集数：

比较连通的支配集总数：

给出埃菲尔塔图的连通诱导子图多项式：

比较连通诱导子图数：

作为一个纯函数给出立方体图的环多项式：

与环计数器相比较：

作为一个纯函数的立方体图的迂回多项式：

作为变量 x 的函数：

作为一个纯函数给出立方体图的距离多项式：

作为变量 x 的函数：

根据距离矩阵计算：

以纯函数形式给出 Coxeter 图的支配多项式：

作为变量 x 的函数：

以纯函数形式给出工具图的边覆盖多项式：

作为变量 x 的函数：

与显式覆盖比较：

以纯函数的形式给出效用图的边割多项式：

作为变量 x 的一个函数：

与明确的切割相比：

以变量 u 的函数形式给出立方体图的流多项式：

流多项式是秩多项式的特例：

给出立方体图的特殊多项式：

与直接计算比较：

给出立方体图的独立多项式：

给出立方体图的无冗余多项式：

根据无冗余集计算：

作为一个纯函数给出立方体图的拉普拉斯多项式：

作为变量 x 的函数：

从拉普拉斯多项式计算：

立方体图的匹配生成多项式：

给出立方体图的匹配多项式：

以纯函数形式给出房子图的极大团多项式：

按极大团大小提取计数:

以不同方式按极大团大小提取计数：

比较极大团大小的计数：

以纯函数形式给出板球图的极大独立多项式：

按极大独立顶点集大小提取计数：

以不同方式按极大独立顶点集大小提取计数：

比较极大独立边集的计数:

以纯函数形式给出板球图的极大非冗余多项式：

按极大非冗余集大小提取计数：

以不同方式按极大非冗余集大小提取计数：

比较极大非冗余集的计数：

以纯函数形式给出板球图的极大匹配生成多项式：

按极大独立边集大小提取计数：

以不同方式按极大独立边集大小提取计数：

比较极大独立边集的计数：

以纯函数形式给出 5 轮图的最小连通支配多项式：

按极小连通支配集大小提取计数:

以不同方式按极小连通支配集大小提取计数:

比较极小连通支配集的计数：

以纯函数形式给出板球图的极小支配多项式：

按极小支配集大小提取计数：

以不同方式按极小支配集大小提取计数：

比较极小支配集的计数:

以纯函数形式给出板球图的极小边覆盖多项式：

按极小边覆盖大小提取计数：

以不同方式按极小边覆盖大小提取计数：

比较极小边覆盖的计数：

以纯函数的形式给出效用图的最小边割多项式：

作为变量 x 的函数：

与明确的切割相比：

以纯函数形式给出蝴蝶图的极小总支配多项式：

按总支配集大小提取计数:

以不同方式按总支配集大小提取计数:

比较总支配集的计数：

以纯函数方式给出板球图的极小顶点覆盖多项式：

按极小顶点覆盖大小提取计数：

以不同方式按极小顶点覆盖大小提取计数：

比较极小顶点覆盖的计数：

以纯函数的形式给出效用图的最小顶点割多项式：

作为变量 x 的一个函数：

与明确的切割作比较：

以纯函数形式给出 Golomb 图的奇无弦环多项式：

按奇无弦环长度提取计数:

以不同方式按奇无弦环长度提取计数:

比较奇无弦环长度的计数:

以纯函数形式给出立方图路径多项式：

比较圈总数：

给出 Chvátal 图的 Q 色度多项式：

给出立方体图的秩多项式：

给出立方体图的可靠性多项式：

可靠性多项式是 Tutte 多项式的特例：

给出立方体图的 sigma 多项式：

以纯函数形式给出 5-轮图的总支配多项式：

按总支配集大小提取计数：

以不同方式按总支配集大小提取计数：

比较总支配集的计数：

给出立方体图的 Tutte 多项式：

Tutte 多项式是秩多项式的特例：

作为一个纯函数给出工具图的顶点覆盖多项式：

与显式的覆盖相比较：

以纯函数的形式给出效用图的顶点割多项式：

作为变量 x 的一个函数：

与明确切割作比较：

给出色不变立方体图：

给出立方体图的色数：

与内置函数相比：

可视化色数：

给出立方体图的边色数：

与内置函数相比：

可视化边色数：

给出 Mycielski 图的分数色数：

与该分数色数的已知解析式比较：

给出 Flower Snark 的分数边色数：

给出八面体图的最小边着色：

可视化着色：

给出八面体图形的最小顶点着色数：

使用注释同样可以得到结果：

与实际着色次数进行比较：

给出八面体图的最小顶点着色：

验证着色与色数一致：

可视化着色：

显示 Petersen 图的最小权值分数着色：

计算分数色数：

与直接属性比较：

给出 Chvátal 图的 Q 色度多项式：

对于色度数至少为 3 的图来说，Q 色度多项式的度数和系数比通常的色度多项式要小：

对于色度数小于 3 的图，Q 色度多项式没有定义：

给出四面体图形的 Weisfeiler–Leman 维度：

给出丁烷图的 ABC 指数：

与 ABC 矩阵元素之和进行比较：

给出丙烷图形的算术几何指数：

与算术几何矩阵元素之和进行比较：

显示考克斯特图的 Balaban 指数：

给出异丁烷图的 Balaban 指数：

给出考克斯特图的电路等级：

显示二十面体图的电路等级：

与从其他属性获得的值比较：

给出立方体图的绕圈指数：

给出立方体图的 Harary 指数：

给出立方体图的细谷指数：

细谷指数与独立边集的数目相同：

给出立方体图的基尔霍夫指数：

给出异丁烷图的基尔霍夫指数：

给出立方体图的基尔霍夫总和指数：

给出异丁烷图的基尔霍夫总和指数：

给出立方体图的分子拓扑指数：

给出立方体图的稳定指数：

给出八面体图形的 Randić 指数：

与 Randić 矩阵元素之和进行比较：

给出八面体图形的 Sombor 指数：

与 Sombor 矩阵元素之和比较：

给出立方体图的拓扑指数：

给出立方体图的维纳指数：

给出异丁烷图的维纳指数：

给出立方体图的维纳总和指数：

给出异丁烷图的维纳总和指数：

给出三价图（cubic graph）的第一 Zagreb 指数：

第一 Zagreb 指数定义为顶点度数的平方之和：

给出三价图的第二 Zagreb 指数：

第二 Zagreb 指数定义为顶点度数的平方之和：

给出丙烷图形的 ABC 矩阵：

给出丙烷图的算术几何矩阵：

给出邻接矩阵，以 SparseArray 对象的形式返回：

转换为显式矩阵：

使用 ArrayPlot 绘制矩阵：

验证邻接矩阵中 1 的位置是否与图边相对应：

给出立体图的迂回矩阵：

返回八面体图形的距离矩阵：

给出八面体图形的入射矩阵：

以展开形式给出：

绘制矩阵图：

给出八面体图形的拉普拉斯矩阵：

以展开形式给出：

绘制矩阵图：

显示 E 图的最大流矩阵：

显示 E 图的最小费用流矩阵：

给出八面体图形的归一化拉普拉斯矩阵：

以展开形式给出矩阵：

绘制矩阵图：

给出丙烷图的 Randić 矩阵：

给出立方体图形的电阻矩阵：

给出丙烷图的 Sombor 矩阵：

找出有桥的图：

按索引列出 Walther 图的桥：

桥的数目：

使用 "Count" 注释达到相同目的：

给出房屋图的弦数：

给出弦：

列出房屋图的弦：

弦数：

使用 "Count" 注释做同样的事：

显示 A 图的曲率：

显示孤立点：

找出叶：

直接显示叶数：

使用 "Count" 注释达到相同目的：

可视化：

显示循环图 的非空洞性：

给出瓦格纳图形的尖点数量：

作为注释进行相同运算：

与尖点列表的长度相比：

列出已命名的连通（非平面）顶点图：

找出 Wagner 图的所有顶点：

删除顶点并核实结果图的平面性：

显示完全图的荫度：

与理论值比较：

给出 A-图中关节点的数量：

与关节点列表相比较：

求有清晰顶点的图：

给出异丁烷图的衔接顶点的指数：

可视化衔接顶点：

显示树的中心：

可视化中心：

显示二十面体图的周长：

核实这对应于最长圈的长度：

显示二十面体图的余秩：

从其它图属性计算余秩：

给出由阻力确定的四个或更少的顶点的图：

检查立方体图是否取决于频谱：

检查超立方体图是否取决于频谱：

给出与超立方体图有相同频谱的图的名字：

给出 Pappus 图的直径：

给出 Pappus 图的离心率：

给出立方图的相交数组：

显示 A 图的最大叶数：

最大叶子数是生成树可能的最大叶子数：

给出 E 图的最大顶点度：

显示 A 图的平均曲率：

平均曲率是与单个顶点相关的曲率的平均值：

显示 Petersen 图的平均距离：

显示 A 图的最小叶数：

最大叶数是生成树的最小可能叶数：

给出 E 图的最小顶点度：

显示树的周边:

可视化周边：

显示二十面体图形的二次嵌入常数：

对于距离矩阵具有恒定行和的图形，二次嵌入常数等于距离矩阵的第二大特征值：

显示二十面体图的秩：

从其它图属性计算秩：

显示立方图的正则参数：

显示超立方体图的偏度：

与理论结果比较：

显示120胞体图的生成树数目：

显示 Coxeter 图的 triameter：

与直接计算的值相比较：

显示爪形图的顶点度：

给出完全图的环面交叉数：