GroupSetwiseStabilizer

GroupSetwiseStabilizer[group,{p1,…,pn}]

点 piの像がまだリスト{p1,…,pn}中にあるような group の部分群を返す

GroupSetwiseStabilizer[group,{p1,…,pn},f]

関数 f で与えられる作用の下での不変部分群を返す．

詳細

  • 不変群の元は必ずしも点 piを固定する訳ではない．
  • GroupStabilizerで計算された，点のリストについての安定化部分群は，同じ点のリストの不変部分群である．
  • 出力は生成元で定義された group の部分群であるが，生成元が異なる可能性もある．
  • 指定された group の作用関数 f，点 p，置換 g についての評価 f[p,g]は，別の点 p'を返すと考えられる．
  • 置換群については，デフォルトの群作用はPermutationReplaceであると考えられる．

例題

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例  (1)

4点についての不変群：

固定群の元を取る：

これは，リストの中で点を動かす：

スコープ  (3)

生成元で定義された置換群の不変群を計算する：

不変群の元の作用の考えられる結果：

名前付き置換群の不変群を計算する：

不変群の元の作用の考えられる結果：

Permute作用の下でオブジェクトのリストの集合を不変のままにする置換の部分群：

そのような集合が実際にPermute作用の下での単一軌道からのものであることを確認する：

特性と関係  (2)

群を取り上げる：

固定させる点のリストも取り上げる：

不変群を計算する：

各点ごとの安定化部分群も計算する：

各点ごとの安定化部分群が不変群の部分群であることを確かめる：

両方の場合の可能なリストの並べ替えを比べる．6通りの並べ替えは不変群の固定群の6つの剰余類に対応する：

Permute作用の下でオブジェクトのリストを不変のままにする置換の部分群：

そのような集合がPermute作用の下での単一軌道からのものであることを確かめる：

より小さい部分群を与えるGroupStabilizerの結果と比較する：

オブジェクトの各リストがそれ自身の軌道を形成するようになった：

Wolfram Research (2010), GroupSetwiseStabilizer, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GroupSetwiseStabilizer.html （2012年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2010), GroupSetwiseStabilizer, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GroupSetwiseStabilizer.html （2012年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2010. "GroupSetwiseStabilizer." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2012. https://reference.wolfram.com/language/ref/GroupSetwiseStabilizer.html.

APA

Wolfram Language. (2010). GroupSetwiseStabilizer. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/GroupSetwiseStabilizer.html

BibTeX

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BibLaTeX

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