GroupSetwiseStabilizer

GroupSetwiseStabilizer[group,{p1,…,pn}]

返回 group 的一个子群，使得 pi 的像仍然在 {p1,…,pn} 中.

GroupSetwiseStabilizer[group,{p1,…,pn},f]

在由函数 f 给出的操作下，返回全集合稳定子群.

更多信息

  • 集合型稳定子群中的元素不一定固定点 pi.
  • 由 GroupStabilizer 计算的一个点的列表的单点型稳定子群是相同列表的集合型稳定子群的一个子群.
  • 输出是一个由生成元定义的 group 的子群，但可能用不同的生成元.
  • 实际函数 f 的 f[p,g] 的计算，给定 group 的点 p 和置换 g，假定返回另一个点 p'.
  • 对于置换群，默认的群操作是 PermutationReplace.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (1)

四个点的集合型稳定子群：

考虑稳定子群中的一个元素：

它将列表内的点在这些点之间移动：

范围  (3)

计算一个由生成元定义的置换群的集合型稳定子群：

集合型稳定子群群元作用下可能的结果：

计算一个已命名的置换群的集合型稳定子群：

集合型稳定子群群元作用下可能的结果：

在 Permute 操作下，置换的子群给不变量留下对象列表：

检查在 Permute 操作下，这样的集合是否真的形成单个轨道：

属性和关系  (2)

考虑群：

以及要固定的点的列表：

计算集合型稳定子群：

以及单点型稳定子群：

验证单点型稳定子群是集合型稳定子群的一个子群：

比较两种情况下该列表可能的重排. 六种重排对应于集合型稳定子群内稳定子群的六个陪集：

在 Permute 操作下，置换的子群给不变量留下对象列表：

检查在 Permute 操作下，这样的集合是否真的形成单个轨道：

与 GroupStabilizer 的结果比较，给出较小的子群：

现在每个对象列表形成自己的轨道：

Wolfram Research (2010)，GroupSetwiseStabilizer，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/GroupSetwiseStabilizer.html （更新于 2012 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，GroupSetwiseStabilizer，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/GroupSetwiseStabilizer.html （更新于 2012 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "GroupSetwiseStabilizer." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2012. https://reference.wolfram.com/language/ref/GroupSetwiseStabilizer.html.

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Wolfram 语言. (2010). GroupSetwiseStabilizer. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/GroupSetwiseStabilizer.html 年

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