Haversine

Haversine[z]

给出半正矢函数 .

更多信息

  • 数学函数，同时适合符号和数值运算.
  • 半正矢函数由 定义.
  • 假定半正矢函数的参数以弧度为单位.（乘以 Degree，从度转换）
  • Haversine[z] 是一个没有分支切割不连续点的 z 的整函数.
  • Haversine 可求任意数值精度的值.
  • Haversine 自动逐项作用于列表. »
  • Haversine 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用. »

范例

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基本范例  (4)

数值化计算：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

在 0级数展开：

范围  (39)

数值计算  (6)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

高精度的高效计算：

自动逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 Haversine 函数：

Haversine 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用：

或用 Around 计算一般情况下的统计区间：

特殊值  (3)

在固定点的 Haversine 的值：

在零处的值：

用 Solve 求 Haversine 的第一个正的极值：

代入结果：

可视化结果：

可视化  (3)

绘制 Haversine 的函数：

绘制 Haversine(z) 实部：

绘制 Haversine(z) 虚部：

r=hav(k phi) 的极图：

函数属性  (13)

所有实数和复数值都有 Haversine 的定义：

Haversine 的值域为 0 和 1 之间的所有实数，包括 0 和 1：

复数值域为整个平面：

Haversine 是周期性函数，周期为 ：

假设实变量 x 和 y，使用 ComplexExpand 展开：

Haversine 具有镜像属性 hav(TemplateBox[{z}, Conjugate])=TemplateBox[{{hav, (, z, )}}, Conjugate]：

Haversine 是解析函数：

Haversine 既不是非递增，也不是非递减：

Haversine 不是单射函数：

Haversine 不是满射函数：

Haversine 非负：

Haversine 没有奇点或断点：

Haversine 既不凸，也不凹：

TraditionalForm 格式化：

微分  (3)

一阶导：

高阶导:

绘制高阶导：

阶导的公式：

积分  (3)

使用 Integrate 计算不定积分：

验证反导数：

定积分：

更多积分：

级数展开  (4)

使用 Series 求泰勒展开：

绘制 附近的前三个近似：

使用 SeriesCoefficient 产生级数展开的一般项：

一阶傅立叶级数：

正好是完整的级数：

普通点的泰勒展开：

Haversine 可被应用于幂级数：

函数表示  (4)

Haversine 可用 Sin 来表示：

级数表示：

Haversine 可用 MeijerG 来表示：

Haversine 可被表示为 DifferentialRoot：

应用  (1)

球面上两个点之间的距离：

两个城市之间的距离，以公里为单位（假设地球是球体）：

使用定义的函数与 Haversine 找出北极和离其最近的城市之间的距离：

属性和关系  (2)

半正矢函数的导数：

半正矢函数的积分：

用 FunctionExpand 按照标准三角函数展开 Haversine：

Wolfram Research (2008)，Haversine，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Haversine.html.

文本

Wolfram Research (2008)，Haversine，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Haversine.html.

CMS

Wolfram 语言. 2008. "Haversine." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Haversine.html.

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Wolfram 语言. (2008). Haversine. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Haversine.html 年

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