HilbertFilter

HilbertFilter[data,ωc]

把截止频率为 ωc 的希尔伯特 (Hilbert) 滤波器应用于数据数组.

HilbertFilter[data,ωc,n]

使用长度为 n 的滤波器内核.

HilbertFilter[data,ωc,n,wfun]

对滤波器内核应用平滑窗函数 wfun.

更多信息和选项

  • HilbertFilter 是有限冲激响应 (FIR) 离散时间滤波器，通常用于获得数据 90 度相移后的近似值.
  • data 可以是以下任意一种形式：
  • list任意阶数的数值数组
    tseries时间数据，如 TimeSeries 和 TemporalData
    image任意 Image 或 Image3D 对象
    audioAudio 或 Sound 对象
  • 截止频率为 ωc 的数据平滑降低了运算对信号噪声的敏感性，平滑程度取决于截止频率 ωc 的值.
  • 截止频率 ωc 应该位于 0 和 之间. ωc 的值越小，平滑程度越好.
  • 当应用于图像和多维数组时，滤波操作连续作用于每个维度，从第 1 层开始. 对第 维，HilbertFilter[data,{ωc1,ωc2,…}] 使用频率 ωci.
  • HilbertFilter[data,ωc] 使用适合于截止频率 ωc 和输入 data 的滤波器内核长度和平滑窗函数.
  • 典型的平滑窗函数 wfun 包括：
  • BlackmanWindow使用 Blackman 窗函数进行平滑处理
    DirichletWindow没有经过平滑处理
    HammingWindow使用 Hamming 窗函数进行平滑处理
    {v1,v2,…}使用值为 vi 的窗函数
    f通过在 和 之间对 f 进行采样，创建窗函数
  • 可以给出下列选项：
  • Padding "Fixed"使用的填充值
    SampleRate Automatic对输入假定的样本率
  • 缺省情况下，对于图像和数据，假定 SampleRate->1. 对于采样率为 r 的采样 sound 对象，使用 SampleRate->r .
  • 设置 SampleRate->r 下，截止频率 ωc 应该位于 0 和 r× 之间.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

对余弦序列进行希尔伯特滤波：

图像的希尔伯特滤波：

范围  (9)

数据  (6)

对一维脉冲序列进行滤波：

对二维脉冲序列进行滤波：

对 TimeSeries 进行滤波：

对方波音频信号进行希尔伯特滤波：

对三维图像进行希尔伯特滤波：

用精确值进行滤波：

参数  (3)

对于音频信号，数值截止频率被解释为弧度每秒：

用长度为 5 的滤波器对单位阶跃序列进行 Hilbert 变换：

采用不同的截止频率：

使用特定的窗口函数：

用数值列表指定窗口函数：

在各个维度使用不同的截止频率：

选项  (5)

Padding  (3)

缺省情况下，使用 "Fixed" 填充：

不使用填充以消除边界伪影：

不同的填充方法导致边呈现不同的效果：

SampleRate  (2)

使用高通希尔伯特滤波器，假定归一化的采样率 1：

假定采样率为 3：

对采样率为 的音频信号应用半带希尔伯特滤波器：

应用  (1)

生成一个调幅信号：

用希尔伯特滤波器获取调幅信号的包络：

属性和关系  (7)

把截止频率设为 0 将返回零序列：

用 LeastSquaresFilterKernel 和 Hamming 窗口创建一个希尔伯特滤波器：

与 HilbertFilter 的结果比较：

长度为 21 的 Hilbert 滤波器的冲激响应：

滤波器的幅频响应：

长度为偶数的希尔伯特滤波器的冲激响应：

滤波器的幅频响应：

长度为偶数的 Hilbert 滤波器的冲激响应：

滤波器的幅值谱：

Hilbert 滤波器的幅值响应随着滤波器长度的增加而改善：

长度为 21 的 Hilbert 半带滤波器的幅值响应：

可能存在的问题  (1)

用 PaddingNone 来对一个短列表滤波可能会返回一个空列表：

使用其他填充将返回相同长度的序列：

Wolfram Research (2012)，HilbertFilter，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/HilbertFilter.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2012)，HilbertFilter，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/HilbertFilter.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2012. "HilbertFilter." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/HilbertFilter.html.

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Wolfram 语言. (2012). HilbertFilter. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/HilbertFilter.html 年

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