さまざまな母数値についての確率密度関数：

さまざまな母数値についての累積分布関数：

平均：

分散は数値で得られる：

Hjorth分布の擬似乱数のサンプルを生成する：

そのヒストグラムを確率密度関数と比較する：

分布母数推定：

サンプルデータから分布母数を推定する：

サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：

母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：

Moment：

記号次数の閉形式：

CentralMoment：

FactorialMoment：

Cumulant：

ハザード関数：

分位関数：

母数で一定してQuantityを使うとQuantityDistributionが与えられる：

時間の中央値求める：

寿命がHjorthDistributionに従うデバイスがある．このデバイスの信頼性を求める：

平均寿命を求める：

ハザード率の可能な形状をプロットする：

ある部品の故障は，母数が ，，のHjorthDistributionで説明することができる．この部品が最初の1年以内に故障する確率を求める：

故障時の密度関数をプロットする：

この部品が最も故障しそうな時間を求める：

故障までの平均時間を求める：

この部品が90%の安全性で故障を免れるのはどのくらいの期間であるかを求める：

この部品が2年の後にもう1年故障を免れる確率を求める：

これと類似する独立した30個の部品の故障時のシミュレーションを行う：

生産過程における品質変化のランダム性のために，ある電子装置の部品は初期故障率が高くなっている．この部品の寿命は，母数が ，，のHjorthDistributionでモデル化できる．ハザード関数をプロットする：

平均寿命：

1年目（保証期間）の故障確率：

早い時期の故障を避けるため，この装置は「バーンイン」期間中は応力水準で運転される．期間後は1年目の故障確率が半減する「バーンイン」期間を求める：

「バーンイン」期間に故障を免れた後の，この装置の期待される寿命を求める：

この装置の信頼性が最も高くなる時を求める：

これと類似した装置の独立した50の部品について故障時のシミュレーションを行う：

独立した3つの部品からなる比較的単純な機械系がある．部品の2つはタイプAで1つはタイプBである．測定された故障時（単位：日）は次のようになる：

HjorthDistributionを仮定して，両方の部品についての推定分布を求める：

各部品の故障時の分布をデータと比較する：

この系は，各タイプの部品が1つずつ動いていれば稼働する．この系の信頼性を求める：

故障までの平均時間を求める：

この系が3日目以降に故障する確率を求める：

独立した3つの部品からなる比較的単純な機械系がある．部品の2つはタイプAで1つはタイプBである．この系は，各タイプの部品が1つずつ動いていれば稼働する．各部品の故障時は次の分布に従う：

タイプBの部品が故障する前にタイプAの部品が両方とも故障する確率を求める：

タイプAの部品は，故障するたびにすぐに交換される．タイプBの部品が故障する前に必要となるタイプAの部品の平均数を求める：

タイプAの部品数を増やした場合の，この系の期待される寿命：

結果をプロットする：

Hjorth分布は，正の因数によるスケーリングの下では閉じている：

他の分布との関係：

Hjorth分布を簡約するとRayleighDistributionになる：

Hjorth分布は，初期故障率がGammaDistributionに従う線形ハザード率のParameterMixtureDistributionとして得ることができる：

線形ハザード率分布は，ExponentialDistributionおよびRayleighDistributionのOrderDistributionとして得ることができる：

ExponentialDistributionはHjorth分布の極限ケースである：

HjorthDistributionは，m あるいは s が正の実数でなければ定義されない：

HjorthDistributionは，f が非負の実数ではない場合は定義されない：

記号出力に無効なパラメータを代入すると，意味のない結果が与えられる：

Hjorth分布の特性関数は，閉形式表現を持たない：

数値入力にすると関数の値を求めることができる：

Hjorth分布のモーメントの閉形式を使うと，パラメータによっては数値的な不安定さを招くことがある：

厳密ではないパラメータを使ってモーメントの数値近似を求める：

代りに，より高精度で閉じた式を評価することもできる：