Hypergeometric0F1Regularized

Hypergeometric0F1Regularized[a,z]

正規化された合流型超幾何関数TemplateBox[{a, z}, Hypergeometric0F1]/TemplateBox[{a}, Gamma]である．

詳細

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (5)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

Infinityにおける級数展開：

スコープ  (39)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

IntervalオブジェクトとCenteredIntervalオブジェクトを使って最悪の場合に保証される区間を計算する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算することもできる：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のHypergeometric0F1Regularized関数を計算することもできる：

特定の値  (6)

記号的な a についてのHypergeometric0F1Regularized：

無限大における極限値：

ゼロにおける値：

Hypergeometric0F1Regularized[10,x ]=0.000001となるような x の値を求める：

整数パラメータについて記号的に評価する：

半整数パラメータについて記号的に評価する：

可視化  (3)

Hypergeometric0F1Regularized関数をパラメータ のさまざまな値についてプロットする：

Hypergeometric0F1Regularizedを，第1パラメータ の関数としてプロットする：

TemplateBox[{{sqrt(, 2, )}, z}, Hypergeometric0F1Regularized]の実部をプロットする：

TemplateBox[{{sqrt(, 2, )}, z}, Hypergeometric0F1Regularized]の虚部をプロットする：

関数の特性  (10)

TemplateBox[{a, b}, Hypergeometric0F1Regularized]はすべての実数値と複素数値について定義される：

Hypergeometric0F1Regularizedは要素単位でリストに縫い込まれる：

TemplateBox[{a, z}, Hypergeometric0F1Regularized]は解析関数である：

TemplateBox[{1, z}, Hypergeometric0F1Regularized]は非減少でも非増加でもない：

TemplateBox[{1, z}, Hypergeometric0F1Regularized]は単射ではない：

TemplateBox[{1, z}, Hypergeometric0F1Regularized]は全射ではない：

TemplateBox[{{1, /, 3}, z}, Hypergeometric0F1Regularized]は全射である：

後者は のとき非常にゆっくり大きくなる点に注意のこと：

Hypergeometric0F1Regularizedは非負でも非正でもない：

TemplateBox[{1, z}, Hypergeometric0F1Regularized]は特異点も不連続点も持たない：

TemplateBox[{{1, /, 2}, z}, Hypergeometric0F1Regularized]は凸でも凹でもない：

TraditionalFormによる表示：

微分  (3)

a=5/2のときの z についての一次導関数：

a=1/2のときの z についての高次導関数：

a=1/2のとき z についての高次導関数をプロットする：

a=1/2のとき，z についての 次導関数の式：

積分  (3)

Integrateを使って不定積分を計算する：

不定積分を確かめる：

定積分：

その他の積分例：

級数展開  (6)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

の周りの最初の3つの近似をプロットする：

SeriesCoefficientを使った級数展開の一般項：

FourierSeries：

Infinityにおける級数展開を求める：

任意の記号的方向 についての級数展開を求める：

生成点におけるテイラー展開：

関数の恒等式と簡約  (2)

漸化式：

FunctionExpandを使い，他の関数を介してHypergeometric0F1Regularizedを表す：

一般化と拡張  (1)

無限大における級数展開：

アプリケーション  (1)

候補者が2人，投票数が，平均値がpとqの2つの独立したポアソン(Poisson)ランダム変数である投票ゲームで，候補1が候補2よりもn票のうちk票多く獲得する確率：

ほとんど五分五分の分布をプロットする：

特性と関係  (4)

Hypergeometric0F1RegularizedはDifferentialRootとして表すことができる：

Hypergeometric0F1RegularizedはMeijerGによって表すことができる：

Hypergeometric0F1RegularizedはDifferenceRootとして表すことができる：

Hypergeometric0F1Regularizedの級数展開における一般項：

おもしろい例題  (1)

合流関係を可視化する：

Wolfram Research (1996), Hypergeometric0F1Regularized, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Hypergeometric0F1Regularized.html （2022年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1996), Hypergeometric0F1Regularized, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Hypergeometric0F1Regularized.html （2022年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1996. "Hypergeometric0F1Regularized." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2022. https://reference.wolfram.com/language/ref/Hypergeometric0F1Regularized.html.

APA

Wolfram Language. (1996). Hypergeometric0F1Regularized. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Hypergeometric0F1Regularized.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_hypergeometric0f1regularized, author="Wolfram Research", title="{Hypergeometric0F1Regularized}", year="2022", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Hypergeometric0F1Regularized.html}", note=[Accessed: 25-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_hypergeometric0f1regularized, organization={Wolfram Research}, title={Hypergeometric0F1Regularized}, year={2022}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Hypergeometric0F1Regularized.html}, note=[Accessed: 25-November-2024 ]}