Hypergeometric0F1Regularized

Hypergeometric0F1Regularized[a,z]

是正则化的合流超几何函数 TemplateBox[{a, z}, Hypergeometric0F1]/TemplateBox[{a}, Gamma].

更多信息

范例

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基本范例  (5)

数值运算：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

在原点处的级数展开：

在 Infinity 的级数展开：

范围  (39)

数值计算  (6)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

高精度的高效计算：

用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的区间：

或用 Around 计算一般情况下的统计区间：

计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 Hypergeometric0F1Regularized 函数：

特殊值  (6)

符号 a 的 Hypergeometric0F1Regularized:

无穷处的极限值：

零处的值：

求当 Hypergeometric0F1Regularized[10,x ]=0.000001 时， x 的值：

整数参数的符号式计算：

半整数参数的符号式计算：

可视化  (3)

绘制各种参数值 的 Hypergeometric0F1Regularized 函数：

绘制作为第一个参数 的函数的 Hypergeometric0F1Regularized：

绘制 TemplateBox[{{sqrt(, 2, )}, z}, Hypergeometric0F1Regularized] 实部：

绘制 TemplateBox[{{sqrt(, 2, )}, z}, Hypergeometric0F1Regularized] 虚部：

函数属性  (10)

TemplateBox[{a, b}, Hypergeometric0F1Regularized] 是针对所有实数和复数定义的：

Hypergeometric0F1Regularized 按元素线性作用于列表：

TemplateBox[{a, z}, Hypergeometric0F1Regularized] 是解析函数：

TemplateBox[{1, z}, Hypergeometric0F1Regularized] 既不是非递增，也不是非递减：

TemplateBox[{1, z}, Hypergeometric0F1Regularized] 不是单射函数：

TemplateBox[{1, z}, Hypergeometric0F1Regularized] 不是满射函数：

TemplateBox[{{1, /, 3}, z}, Hypergeometric0F1Regularized] 是满射函数：

注意到当 时后一个函数增长非常缓慢：

Hypergeometric0F1Regularized 既不是非负，也不是非正：

TemplateBox[{1, z}, Hypergeometric0F1Regularized] 没有奇点或断点：

TemplateBox[{{1, /, 2}, z}, Hypergeometric0F1Regularized] 既不凸，也不凹：

TraditionalForm 格式化：

微分  (3)

关于 z 当 a=5/2 的一阶导：

关于 z 当 a=1/2 的高阶导：

绘制关于 z 当 a=1/2 的高阶导：

关于 z when a=1/2 的 阶导数的公式：

积分  (3)

使用 Integrate 计算不定积分：

验证反导数：

定积分：

更多积分：

级数展开  (6)

使用 Series 求泰勒展开：

绘制 附近的前三个近似：

使用 SeriesCoefficient 进行级数展开的一般项：

FourierSeries:

求在 Infinity 处的级数展开：

求任意符号方向 处的级数展开：

普通点的泰勒展开：

函数恒等与简化  (2)

递推关系：

使用 FunctionExpand 通过其他函数表达 Hypergeometric0F1Regularized：

推广和延伸  (1)

在无穷大处的级数展开：

应用  (1)

求 2 个候选人的投票概率，其中投票数是 2 个独立满足泊松分布的随机变量，对应均值是 p 和 q，候选人 1 较候选人 2 的 n 票超出了 k 票：

绘制机会均等的分布：

属性和关系  (4)

Hypergeometric0F1Regularized 可以表示为 DifferentialRoot：

Hypergeometric0F1Regularized 可以按 MeijerG 表示：

Hypergeometric0F1Regularized 可以表示为 DifferenceRoot：

Hypergeometric0F1Regularized 的级数展开式中的一般项：

巧妙范例  (1)

绘制合流关系 ：

Wolfram Research (1996)，Hypergeometric0F1Regularized，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Hypergeometric0F1Regularized.html （更新于 2022 年）.

文本

Wolfram Research (1996)，Hypergeometric0F1Regularized，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Hypergeometric0F1Regularized.html （更新于 2022 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1996. "Hypergeometric0F1Regularized." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2022. https://reference.wolfram.com/language/ref/Hypergeometric0F1Regularized.html.

APA

Wolfram 语言. (1996). Hypergeometric0F1Regularized. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Hypergeometric0F1Regularized.html 年

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