InverseHaversine

InverseHaversine[z]

半正矢関数の逆関数を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • 半正矢関数の逆関数はで定義される．
  • 結果はすべてラジアンで与えられる．
  • からまでの実数 について，結果は常に から までの間にある．
  • InverseHaversine[z]は，からまでとからまでの複素 平面上に分枝切断線を持つ．
  • InverseHaversineは任意の数値精度で評価できる．
  • InverseHaversineは自動的にリストに縫い込まれる． »
  • InverseHaversineはIntervalオブジェクトおよびCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる． »

例題

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例  (5)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

特異点における漸近展開：

スコープ  (30)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率よく評価する：

自動縫込みを使って配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のInverseHaversine関数を計算することもできる：

IntervalオブジェクトとCenteredIntervalオブジェクトを使って最悪の場合に保証される区間を計算する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算することもできる：

特定の値  (3)

固定点におけるInverseHaversineの値：

ゼロにおけるInverseHaversineの値：

Solveを使ってとなるような の値を求める：

可視化  (2)

InverseHaversine関数をプロットする：

InverseHaversine[z]の実部をプロットする：

InverseHaversine[z]の虚部をプロットする：

関数の特性  (10)

InverseHaversineは，区間[0,1]からのすべての実数について定義される：

InverseHaversineはすべての複素値について定義される：

実数範囲：

InverseHaversineは解析関数ではない：

有理型でもない：

InverseHaversineは実数領域上で非減少である：

InverseHaversineは単射である：

InverseHaversineは全射ではない：

InverseHaversineは実数領域上で非負である：

InverseHaversineは(-∞,0]および[1,∞)には特異点も不連続点も持たない：

InverseHaversineは凸でも凹でもない：

TraditionalFormによる表示：

微分  (3)

一次導関数：

高次導関数：

高次導関数をプロットする：

次導関数の式：

積分  (3)

Integrateを使って不定積分を計算する：

定積分：

その他の積分例：

級数展開  (3)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

の周りの最初の3つの近似のプロット：

生成点におけるテイラー展開：

InverseHaversineはベキ級数に適用することができる：

アプリケーション  (2)

球上の2点間の距離：

2都市間の距離(km)：

北極と北極に最も近い都市の間の距離をInverseHaversineとHaversineで定義された関数を使って求める：

レヴィ(Lévy)の第2逆正弦の法則をモデル化する：

特性と関係  (2)

半正矢関数の逆関数の導関数：

半正矢関数の逆関数の積分：

FunctionExpandを使ってInverseHaversineを展開する：

Wolfram Research (2008), InverseHaversine, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseHaversine.html.

テキスト

Wolfram Research (2008), InverseHaversine, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseHaversine.html.

CMS

Wolfram Language. 2008. "InverseHaversine." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseHaversine.html.

APA

Wolfram Language. (2008). InverseHaversine. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseHaversine.html

BibTeX

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BibLaTeX

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