InverseJacobiSN

InverseJacobiSN[v,m]

逆ヤコビ(Jacobi)楕円関数 を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • は である u の値を与える．
  • InverseJacobiSNは，複素 v 平面上のと無限大における分岐点，および複素 m 平面上の と無限大における分岐点に不連続な分枝切断線を持つ．
  • 逆ヤコビ楕円関数は楕円積分に関係する．
  • 特別な引数の場合，InverseJacobiSNは，自動的に厳密値を計算する．
  • InverseJacobiSNは任意の数値精度で評価できる．
  • InverseJacobiSNは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例  (5)

数値的に評価する：

モジュロ m のさまざまな値について関数をプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

Infinityにおける級数展開：

スコープ  (29)

数値評価  (5)

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素引数について評価する：

InverseJacobiSNを高精度で効率よく評価する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のInverseJacobiSN関数を計算することもできる：

特定の値  (4)

簡単な厳密値は自動的に生成される：

無限大における値：

方程式TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, InverseJacobiSN]=1の実根を求める：

パリティ変換は自動的に適用される：

可視化  (3)

InverseJacobiSNを第2パラメータ のさまざまな値についてプロットする：

InverseJacobiSNをそのパラメータ の関数としてプロットする：

TemplateBox[{z, 2}, InverseJacobiSN]の実部をプロットする：

TemplateBox[{z, 2}, InverseJacobiSN]の虚部をプロットする：

関数の特性  (6)

InverseJacobiSNは解析関数ではない：

特異点と不連続点の両方を持つ：

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, InverseJacobiSN]はその実領域上では非減少である：

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, InverseJacobiSN]は単射である：

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, InverseJacobiSN]は全射ではない：

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, InverseJacobiSN]はその実領域上では非負でも非正でもない：

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, InverseJacobiSN]はその実領域上では凸でも凹でもない：

微分と積分  (4)

一次導関数：

高次導関数：

について高次導関数をプロットする：

InverseJacobiSNを第2引数 について微分する：

原点を中心とする区間上での奇関数の定積分は0である：

級数展開  (2)

の周りのTemplateBox[{nu, m}, InverseJacobiSN]のテイラー(Taylor)展開：

の周りのTemplateBox[{nu, 2}, InverseJacobiSN]の最初の3つの近似をプロットする：

の周りのTemplateBox[{nu, m}, InverseJacobiSN]のテイラー展開：

の周りのTemplateBox[{{1, /, 2}, m}, InverseJacobiSN]の最初の3つの近似をプロットする：

関数の恒等式と簡約  (2)

InverseJacobiSNはJacobiSNの逆関数である：

逆関数で構築する：

PowerExpandを使って逆関数の多価性を無視する：

その他の特徴  (3)

InverseJacobiSNは要素単位でリストに縫い込まれる：

InverseJacobiSNはベキ級数に適用できる：

TraditionalFormによる表示：

一般化と拡張  (1)

InverseJacobiSNはベキ級数に適用できる：

アプリケーション  (1)

複素平面で一定の実部と虚部の等高線をプロットする：

特性と関係  (1)

楕円関数を含む方程式を解いてInverseJacobiSNを得る：

Wolfram Research (1988), InverseJacobiSN, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseJacobiSN.html.

テキスト

Wolfram Research (1988), InverseJacobiSN, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseJacobiSN.html.

CMS

Wolfram Language. 1988. "InverseJacobiSN." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseJacobiSN.html.

APA

Wolfram Language. (1988). InverseJacobiSN. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseJacobiSN.html

BibTeX

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BibLaTeX

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