JankoGroupJ3

JankoGroupJ3[]

表示散在 Janko 单群 .

更多信息

  • 默认情况下，JankoGroupJ3[] 表示为作用于点 {1,…,6156} 上的一个置换群.

背景

  • JankoGroupJ3[] 表示扬科群 ，其阶为 TemplateBox[{2, 7}, Superscript].TemplateBox[{3, 5}, Superscript].5.17.19，是26个有限阶散在单群之一. JankoGroupJ3 的默认表示为具有两个生成器的符号 上的置换群.
  • 扬科群 是第八小的有限散在单群. 它（连同 JankoGroupJ1 和 JankoGroupJ2）是在1970年代中期由数学家 Zvonimir Janko 发现的，使这些群成为按时间为序第二组被发现的散在群. JankoGroupJ3 在具有九个元素的有限域 上具有维数为18的模表示. 除了置换表示法外， 可以按生成器和关系的形式定义为，其中 ，， 且 . 与其它散在单群一样，扬科群在有限单群的巨大（完整）分类中发挥了基础作用.
  • 通常的群论函数可以应用于 JankoGroupJ3[]，包括 GroupOrder、GroupGenerators 和 GroupElements 等等. 杨科群 的若干预计算属性通过FiniteGroupData[{"Janko",3},"prop"] 可用.
  • JankoGroupJ3 与很多其它符号相关. 与 JankoGroupJ1、JankoGroupJ4、LyonsGroupLy、ONanGroupON 和 RudvalisGroupRu （但 JankoGroupJ2 除外）一样，JankoGroupJ3 是被称为“弃儿”的六个散在单群之一，原因在于它们不能作为魔群的子商出现.

范例

基本范例  (3)

群 的阶数：

由 的一个置换表示的生成器所移动的点数：

群 的一个伪随机元素的阶数：

Wolfram Research (2010)，JankoGroupJ3，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/JankoGroupJ3.html.

文本

Wolfram Research (2010)，JankoGroupJ3，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/JankoGroupJ3.html.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "JankoGroupJ3." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/JankoGroupJ3.html.

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Wolfram 语言. (2010). JankoGroupJ3. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/JankoGroupJ3.html 年

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