JuliaSetPoints

JuliaSetPoints[f,z]

変数 z の有理関数 f のジュリア集合中の，複素数の実部と虚部を近似する座標のリストを返す．

JuliaSetPoints[c]

関数 のジュリア集合を近似する点の座標のリストを返す．

詳細とオプション

  • 関数 f のジュリア集合は，f のすべての反発固定点の集合の閉包である．
  • JuliaSetPointsは，JuliaSetPlotと同じ"InverseIteration"アルゴリズムを使う．
  • JuliaSetPointsのオプション
  • "ClosenessTolerance" 0.004点と点の間の最短距離
    "Bound" 6検索する原点の周りの半径
  • 多項式関数の場合は，"Bound"はジュリア集合全体が捉えられるように自動的に決定される．

例題

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例  (2)

のジュリア集合の点を求める：

のジュリア集合の点を求める：

スコープ  (2)

JuliaSetPoints[c]は， の形の関数のジュリア集合を生成する：

JuliaSetPoints[f,z]は，多項式あるいはより一般的な有理関数のジュリア集合を生成する：

オプション  (2)

"ClosenessTolerance"  (1)

"ClosenessTolerance"を上げて，解像度は低いがより素早くジュリア集合の絵を描く：

"ClosenessTolerance"を下げて，ジュリア集合の小さい部分について解像度が高い絵を描く：

"Bound"  (1)

有理関数の中には，"Bound"を上げるとより多くの点が見付かるものがある：

特性と関係  (2)

JuliaSetPlot[c]は，基本的に，JuliaSetPoints[c]の結果のListPlotを生成する：

JuliaSetPoints[c]はJuliaSetPoints[z^2+c,z]に等しい：

考えられる問題  (1)

"Bound"オプションの値が有理関数に対して低すぎると，点が返されないことがある：

非常に大きいジュリア集合を計算するのには，この方法では時間がかかり過ぎることがある：

インタラクティブな例題  (1)

パラメータ c が単位円にあるジュリア集合を調べる：

おもしろい例題  (3)

連続的により細かくなるジュリア集合の近似を積み上げる：

パラメータを変化させて次元を加える：

単位円の一部にある点によって与えられたジュリア集合を可視化する：

Wolfram Research (2014), JuliaSetPoints, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/JuliaSetPoints.html.

テキスト

Wolfram Research (2014), JuliaSetPoints, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/JuliaSetPoints.html.

CMS

Wolfram Language. 2014. "JuliaSetPoints." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/JuliaSetPoints.html.

APA

Wolfram Language. (2014). JuliaSetPoints. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/JuliaSetPoints.html

BibTeX

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BibLaTeX

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