JuliaSetPoints

JuliaSetPoints[f,z]

返回坐标列表，这些坐标列表逼近变量 z 的有理函数 f 的朱莉亚集合中复数的实部和虚部.

JuliaSetPoints[c]

返回逼近函数 的朱莉亚集合的点的坐标列表.

更多信息和选项

  • 函数 f 的朱莉亚集合是 f 的所有发散固定点集合的闭集.
  • JuliaSetPoints 使用与 JuliaSetPlot 相同的 "InverseIteration" 算法.
  • JuliaSetPoints 具有选项：
  • "ClosenessTolerance" 0.004点之间的最小距离
    "Bound" 6沿着原点的搜索半径
  • 对于多项式函数，自动判断 "Bound" 以确保捕获整个朱莉亚集合.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

求 的朱莉亚集合的点：

求 朱莉亚集合的点：

范围  (2)

JuliaSetPoints[c] 产生形式为 的函数的朱莉亚集合：

JuliaSetPoints[f,z] 生成多项式或更多广义有理函数的朱莉亚集合：

选项  (2)

"ClosenessTolerance"  (1)

增加 "ClosenessTolerance"，获取朱莉亚集合快速的低分辨率图片：

减小 "ClosenessTolerance" 获取朱莉亚集合小部分的高分辨率图片：

"Bound"  (1)

对某些有理函数，增加 "Bound" 可以找到更多点：

属性和关系  (2)

JuliaSetPlot[c] 本质上是生成 JuliaSetPoints[c] 结果的 ListPlot ：

JuliaSetPoints[c] 类似于 JuliaSetPoints[z^2+c,z]：

可能存在的问题  (1)

如果 "Bound" 选项值对于有理函数太低的话，不会返回点：

用这种方法，某些很大的朱莉亚集合会花很长的时间进行计算：

互动范例  (1)

探索参数 c 在单位圆上的朱莉亚集合：

巧妙范例  (3)

连续堆栈朱莉亚集合的更精细逼近：

通过变化参数添加维数：

通过给定单位圆上的部分点可视化朱莉亚集合：

Wolfram Research (2014)，JuliaSetPoints，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/JuliaSetPoints.html.

文本

Wolfram Research (2014)，JuliaSetPoints，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/JuliaSetPoints.html.

CMS

Wolfram 语言. 2014. "JuliaSetPoints." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/JuliaSetPoints.html.

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Wolfram 语言. (2014). JuliaSetPoints. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/JuliaSetPoints.html 年

BibTeX

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