KelvinKei

KelvinKei[z]

ケルビン関数TemplateBox[{z}, KelvinKei]を与える．

KelvinKei[n,z]

ケルビン関数TemplateBox[{n, z}, KelvinKei2]を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • パラメータの正の実数値についてはTemplateBox[{n, z}, KelvinKei2]=Im(e^(-npii/2)TemplateBox[{n, {z, , {e, ^, {(, {pi, , {i, /, 4}}, )}}}}, BesselK])，その他の値についてはが解析接続によって定義される．
  • KelvinKei[n,z]は，複素 z 平面上のからの範囲で不連続な分枝切断線を持つ．
  • KelvinKei[z]はKelvinKei[0,z]と等価である．
  • 特別な引数の場合，KelvinKeiは，自動的に厳密値を計算する．
  • KelvinKeiは任意の数値精度で評価できる．
  • KelvinKeiは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (6)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でをプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

Infinityにおける級数展開：

特異点における級数展開：

スコープ  (34)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

平均的な場合の統計区間をAroundを使って計算する：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のKelvinKei関数を計算することもできる：

特定の値  (3)

ゼロにおける値：

KelvinKei[0,x]の最初の正の最大値を求める：

半整数次数の中には，KelvinKeiを評価すると同じ初等関数になるものがある：

可視化  (3)

整数()および半整数 ()の次数についてKelvinKei関数をプロットする：

の実部をプロットする：

の虚部をプロットする：

の実部をプロットする：

の虚部をプロットする：

関数の特性  (11)

TemplateBox[{0, x}, KelvinKei2]の実領域：

TemplateBox[{0, x}, KelvinKei2]の複素領域：

TemplateBox[{{-, {1, /, 2}}, x}, KelvinKei2]は，0より大きいすべての実数値について定義される：

複素領域は を除く平面全体である：

TemplateBox[{0, x}, KelvinKei2]の値域を近似する：

TemplateBox[{1, x}, KelvinKei2]の値域を近似する：

漸化式：

TemplateBox[{n, z}, KelvinKei2]は解析関数ではない：

KelvinKeiは非減少でも非増加でもない：

KelvinKeiは単射ではない：

KelvinKeiは非負でも非正でもない：

KelvinKeiは z≤0のとき特異点と不連続点の両方を持つ：

KelvinKeiは凸でも凹でもない：

TraditionalFormによる表示：

微分  (3)

z についての一次導関数：

n=1のとき，z についての一次導関数：

z についての高次導関数：

z についての高次導関数をプロットする：

z についての 次導関数の式：

積分  (3)

Integrateを使って不定積分を計算する：

不定積分を確かめる：

定積分：

その他の積分例：

級数展開  (5)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

の周りの最初の3つの近似をプロットする：

SeriesCoefficientを使った級数展開における一般項：

Infinityにおける級数展開を求める：

任意の記号的な方向 についての級数展開を求める：

生成点におけるテイラー展開：

一般化と拡張  (1)

KelvinKeiはベキ級数に適用することができる：

アプリケーション  (3)

ケルビン微分方程式を解く：

中が空洞になった円筒の中の交流電流のラジアル密度プロファイルをプロットする：

値によってはMeijerGを含む式がKelvinKeiで表されることがある：

特性と関係  (4)

FullSimplifyを使ってケルビン関数を含む式を簡約する：

FunctionExpandを使って半整数次のケルビン関数を展開する：

ケルビン関数を含む式を積分する：

KelvinKeiはMeijerGによって表すことができる：

考えられる問題  (1)

1引数の形を評価すると2引数の形になる：

Wolfram Research (2007), KelvinKei, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/KelvinKei.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), KelvinKei, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/KelvinKei.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "KelvinKei." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/KelvinKei.html.

APA

Wolfram Language. (2007). KelvinKei. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/KelvinKei.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_kelvinkei, author="Wolfram Research", title="{KelvinKei}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/KelvinKei.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_kelvinkei, organization={Wolfram Research}, title={KelvinKei}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/KelvinKei.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}