LQEstimatorGains

LQEstimatorGains[ssm,{w,v}]

プロセスノイズと測定ノイズの共分散行列 w と v を伴うStateSpaceModel ssm の最適推定器ゲイン行列を与える．

LQEstimatorGains[ssm,{w,v,h}]

相互共分散行列 h を含む．

LQEstimatorGains[{ssm,sensors},{…}]

ssm のノイズの多い測定として sensors を指定する．

LQEstimatorGains[{ssm,sensors,dinputs},{…}]

ssm の決定論的入力として dinputs を指定する．

詳細とオプション

標準状態空間モデル ssm は，連続時間あるいは離散時間においてStateSpaceModel[{a,b,c,d}]として与えることができる．
連続時間系

離散時間系
ディスクリプタ状態空間モデル ssm は，連続時間あるいは離散時間においてStateSpaceModel[{a,b,c,d,e}]として与えることができる．
連続時間系

離散時間系
LQEstimatorGainsは，AffineStateSpaceModelおよびNonlinearStateSpaceModelによって指定される，非線形系もまた許容する．
非線形系については，状態変数および入力変数の操作値が考慮され，ゲインは近似テイラー線形化に基づいて計算される．
入力は決定論的入力と同様にプロセスノイズを含むことができる．
引数 dinputs はにおけるの位置を指定する整数のリストである．
出力は，他の出力およびノイズの多い測定値からなる．
引数 sensors はにおけるの位置を指定する整数のリストである．
LQEstimatorGains[ssm,{…}]はLQEstimatorGains[{ssm,All,None},{…}]と等価である，
ノイズの多い測定はとしてモデル化できる．ただし，およびはに関連するおよびの部分行列であり，はノイズである．
プロセスノイズと測定ノイズはホワイトノイズおよびガウスノイズであると想定される．
, プロセスノイズ

, 測定ノイズ
プロセスノイズと測定ノイズの間の相互共分散はで与えられる．
省略された場合，h は零行列であるとみなされる．
最適ゲインを伴う推定器はを最小化する．は推定された状態ベクトルである．
LQEstimatorGainsはMethodオプションをサポートする．次の明示的な設定を与えることができる．
"CurrentEstimator" 現行推定器の構造

"PredictionEstimator" 予測推定器の構造
現行推定値は現在までの測定値に基づいている．
予測推定値は直前までの測定値に基づいている．
連続時間系の場合，現行の推定器と予測される推定器は等しい．最適ゲインはで計算される．は連続代数リッカティ(Riccati)方程式の解である．行列はプロセスノイズと関連するの部分行列である．
離散時間系の場合，現行推定器の最適ゲインはで計算される．は離散リッカティ方程式 .の解である．
離散時間系における予測推定器の最適ゲインはとして計算される．
最適推定器は，が特異値ではなくペアが検出可能でがについて安定化可能な場合は，漸近的に安定である．