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LameCPrime

LameCPrime[ν,j,z,m]

楕円パラメータ，次数の番目のLamé関数の次導関数を与える．

詳細

記号操作と数値操作の両方に適した数学関数である．
LameCPrimeは，関数のLamé類に属す．
LameCPrimeを特定の特別な引数について評価すると自動的に厳密値になる．
LameCPrimeは任意の複素引数について任意の数値精度で評価できる．
LameCPrimeは自動的にリストに縫い込まれる．
LameCPrime[ν,0,z,0]=0かつLameCPrime[ν,j,z,0]=j Sin[j(-z)]である．

例題

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例 (3)

数値的に評価する：

LameCPrime関数をとについてプロットする：

原点におけるLameCPrimeの級数展開：

スコープ (26)

数値評価 (5)

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

LameCPrimeは複素数のパラメータと引数を取ることができる：

LameCPrimeを高精度で効率的に評価する：

リストと行列：

特定の値 (3)

でのときのLameCPrimeの値：

でのときのLameCPrimeの値：

LameCPrimeのいくつかの極：

LameCPrimeは，との整数値について完全にヤコビ楕円関数で表現できる：

可視化 (6)

最初の3つの偶LameCPrime関数をプロットする：

最初の3つの奇LameCPrime関数をプロットする：

LameCPrime関数の複素パラメータについての絶対値をプロットする：

LameCPrimeをその最初のパラメータの関数としてプロットする：

LameCPrimeをと楕円パラメータの関数としてプロットする：

LameCPrime関数族を楕円パラメータのさまざまな値についてプロットする：

関数の特性 (2)

が偶数のとき，LameCPrimeは周期2EllipticK[m]，初期値LameCPrime[ν,j,0,m]=0，実引数の周期関数である：

が奇数のとき，LameCPrimeは周期4EllipticK[m]，実引数の周期関数である：

微分 (2)

LameCPrimeの次導関数はLameC関数を含んでいる：

LameCPrimeのパラメータの特殊なケースについての導関数：

積分 (3)

LameCPrimeの不定積分はLameCである：

LameCPrimeの数値定積分：

その他のLameCPrimeの積分：

級数展開 (3)

原点におけるLameCPrimeの級数展開：

この級数の第2項の係数：

の周りのLameCPrimeについての一次近似と三次近似をプロットする：

任意の通常の複素点におけるLameCPrimeについての級数展開：

関数表現 (2)

LameCPrimeはMeijerGでは表せない：

TraditionalFormによる表示：

アプリケーション (1)

LameCPrime関数を使ってLameCの導関数を計算する：

特性と関係 (2)

LameCPrimeは，が正の奇整数のときは偶関数である：

LameCPrimeは，が非負の偶整数のときは奇関数である：

FunctionExpandを使ってLameCPrimeをとの整数値について展開する：

考えられる問題 (1)

LameCPrimeは，が負の整数のときは定義されない：

LameCPrimeは，が整数ではないときは定義されない：

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