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LameCPrime

LameCPrime[ν,j,z,m]

给出第个 Lamé 函数的导数，其中，阶数为，为椭圆参数.

更多信息

数学函数，适宜于符号和数值运算.
LameCPrime 属于 Lamé 函数.
对于某些特殊参数，LameCPrime 自动计算出精确值.
对于任意复数参数，LameCPrime 可以算出任意精度的值.
LameCPrime 自动逐项作用于列表.
LameCPrime[ν,0,z,0]=0，LameCPrime[ν,j,z,0]=j Sin[j(-z)].

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

数值计算：

绘制、时的 LameCPrime 函数：

LameCPrime 在原点处的级数展开式：

范围 (26)

数值运算 (5)

高精度运算：

输出的精度与输入的精度一致：

LameCPrime 可接受复数作为参数和自变量：

在高精度条件下高效计算 LameCPrime：

列表和矩阵：

特殊值 (3)

与时 LameCPrime 的值：

与时 LameCPrime 的值：

LameCPrime 的一些极点：

对于整数值的和，LameCPrime 可以完全用雅可比椭圆函数来表达：

可视化 (6)

绘制前三个偶 LameCPrime 函数：

绘制前三个奇 LameCPrime 函数：

参数为复数，绘制 LameCPrime 函数的绝对值：

绘制作为第一个参数的函数的 LameCPrime：

绘制作为和椭圆参数的函数的 LameCPrime：

椭圆参数取不同的值，绘制 LameCPrime 函数族：

函数的属性 (2)

为偶数时，LameCPrime 是实变量的周期函数，周期为 2EllipticK[m]，并有初始值 LameCPrime[ν,j,0,m]=0：

为奇数时，LameCPrime 是实变量的周期函数，周期为 4EllipticK[m]：

微分 (2)

LameCPrime 的导数涉及 LameC 函数：

参数取特殊值时 LameCPrime 的导数：

积分 (3)

LameCPrime 的不定积分是 LameC：

LameCPrime 的数值定积分：

LameCPrime 的更多积分：

级数展开式 (3)

LameCPrime 在原点处的级数展开式：

展开式二次项的系数：

绘制 LameCPrime 在附近的一阶和三阶近似：

LameCPrime 在任意复数点上的级数展开式：

函数表示 (2)

不能用 MeijerG 表示 LameCPrime：

TraditionalForm 格式:

应用 (1)

用 LameCPrime 函数计算 LameC 的导数：

属性和关系 (2)

当为正的奇整数时，LameCPrime 是偶函数：

当为非负偶整数时，LameCPrime 是奇函数：

对于整数值的和，使用 FunctionExpand 展开 LameCPrime：

可能存在的问题 (1)

如果为负整数，LameCPrime 没有定义：

如果不是整数，LameCPrime 没有定义：

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