Enable JavaScript to interact with content and submit forms on Wolfram websites. Learn how

LeastSquaresFilterKernel

LeastSquaresFilterKernel[{{ω₁,…,ω_k-1},{a₁,…,a_k}},n]

使用一个使用最小二乘法设计的长度为 n 的 k 个频带的有限脉冲响应（FIR）滤波器，给定指定频率 ω_i 和幅值 a_i.

LeastSquaresFilterKernel[{"type",spec},n]

使用全滤波器指标 {"type",spec}.

更多信息和选项

LeastSquaresFilterKernel 对具有最小均方差的 FIR 滤波器的脉冲响应系数，返回长度为 n 的数值列表.
滤波器的脉冲响应使用离散时间傅里叶逆变换计算.
在 LeastSquaresFilterKernel[{"type",spec},n] 中，滤波器指标可以为下面任何之一：

		{"Lowpass",ω_c}	截止频率为 ω_c 的低通滤波器
		{"Highpass",ω_c}	截止频率为 ω_c 的高通滤波器
		{"Bandpass",{ω_c₁,ω_c₂}}	通带从 ω_c₁ 到 ω_c₂ 的带通滤波器
		{"Bandpass",{{ω,q}}}	中心频率为 ω 和质量因子为 q 的带通滤波器
		{"Bandstop",{ω_c₁,ω_c₂}}	阻带从 ω_c₁ 到 ω_c₂ 的带阻滤波器
		{"Bandstop",{{ω,q}}}	中心频率为 ω 和质量因子为 q 的带阻滤波器
		{"Multiband",{ω₁,…,ω_k-1},{a₁,…,a_k}}	有 k 个频带的多带滤波器规范
		{"Differentiator",ω_c}	截止频率为 ω_c 的微分滤波器
		{"Hilbert",ω_c}	截止频率为 ω_c 的 Hilbert 滤波器

如果忽略 "type"，则假定采用 "Multiband".
频率应该以升序给出，以满足 0≤ω₁<ω₂<…<ω_k-1≤π.
幅值 a₁ 对应于从 0 到 ω₁ 的频带，而幅值 a_k 对应于从 ω_k-1 到 π 的频带.
幅值应该是非负的. 通常情况下，数值 a_i=0 指定一个阻带，而数值 a_i=1 指定一个通带.
质量因子 q 定义为，其中是带通或者带阻滤波器的中心频率. q 的值越大，给出的滤波器越窄.
可将由 LeastSquaresFilterKernel 返回的核 ker 用于 ListConvolve[ker,data] 中，来对 data 进行滤波.
LeastSquaresFilterKernel 采用 WorkingPrecision 选项，它指定在内部计算中使用的精度. 默认设置是 WorkingPrecision->MachinePrecision.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

低通 FIR 核：

滤波器和理想低通滤波器的幅值图：

滤波器的波特图：

多频带 FIR 核：

滤波器和它的“砖墙”指标的幅度图线：

范围 (6)

高通 FIR 核：

滤波器的幅度图：

一个带通 FIR 核：

滤波器的幅度图线：

使用中心频率和质量因子指定的相同滤波器：

带阻 FIR 核：

滤波器的幅值图：

使用中心频率和质量因子指定的相同滤波器：

微分 FIR 核：

滤波器的幅度图线：

全带 Hilbert FIR 核：

滤波器的幅度图线：

滤波器虚部的图线：

半带低通 FIR 核：

滤波器和半带频率的幅值图：

把半带低通滤波器转化为高通滤波器：

两个半带滤波器的幅值图：

推广和延伸 (1)

通过使用 Blackman 窗，改善阻带的衰减：

应用 (4)

创建一个截止频率为且长度 n=15 的低通 FIR 滤波器：

使用 Blackman 窗口逐渐减小滤波器以改善阻带衰减：

正规化：

两个滤波器的功率谱的对数幅值图：

将滤波器的长度增加三倍以匹配非窗口序列的带宽：

双音多频 (DTMF) 信号的低通滤波：

这显示了双音信号的频谱：

创建 8000 赫兹处采样的声音的截止频率为953Hz的窗口低通滤波器内核：

这是滤波后信号的频谱：

创建 Nyquist 滤波器列表：

对图像的行求导：

属性和关系 (3)

指定频率和幅度列表创建了一个多频带核：

增加质量因子产生更狭窄的滤波器：

在长度为的半带滤波器中，位置处的系数是零（是正整数）：

在带滤波器中，位置处的系数是零：

互动范例 (1)

构建一个音频均衡器：

顶部