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LinearRecurrence

LinearRecurrence[ker,init,n]

给出由线性回归迭代得到的长度为 n 的序列，其中核 ker 的初值为 init.

LinearRecurrence[ker,init,{n}]

给出第 n 项.

LinearRecurrence[ker,init,{nmin,nmax}]

给出第 nmin 项到第 nmax 项.

更多信息

  • ker 和 init 可以包含任意符号表达式、数组.
  • 初值列表 init 的长度至少和核列表 ker 相同.
  • 如果 init 的长度大于 ker，仅使用后 Length[ker] 的元素.
  • LinearRecurrence[{a1,…,ad},{y1,…,yd},n] 迭代回归方程 ，初始条件 、… .
  • 系数 ai 和初值 yj 为数组时，则迭代回归被解释为数值和反演系数的点积 .
  • 如果初值 yj 有维数 {m1,…,ms}，则系数 ai 必须是标量或有维数 {m1,m1}.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)常见实例总结

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8dztqggk-d9332j

求解核 {-3, 1} 的一阶微分方程法的一个初值问题：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8dztqggk-bb9whb

求前几个 Fibonacci 数：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8dztqggk-cy680c
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0b8dztqggk-ekxhgm

范围  (2)标准用法实例范围调查

LinearRecurrence 作用于符号核和初值：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8dztqggk-d13d2h

LinearRecurrence 作用于数组：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8dztqggk-mz5o6p
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0b8dztqggk-iaay78

推广和延伸  (2)推广和延伸使用的实例

从给出范围中产生一个子集：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8dztqggk-70rcm

仅给出一个迭代中最后的值：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8dztqggk-fnx5ce

应用  (2)用该函数可以解决的问题范例

产生包含 Padovan 序列的递归序列：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8dztqggk-d38s3z

Pell 数：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0b8dztqggk-gjy8fx

Pell-Lucas 数：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0b8dztqggk-dsa5ur

Perrin 序列：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0b8dztqggk-dttpzo

对于较大的 n，以有效方式计算线性回归的第 n 项：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8dztqggk-tfhtj
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0b8dztqggk-uayq6

属性和关系  (1)函数的属性及与其他函数的关联

RSolve 求出差分方程的符号解：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8dztqggk-fmow7h
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0b8dztqggk-focmm0

LinearRecurrence 产生一个程序解：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0b8dztqggk-d46oaw

用 RSolveValue 获取同样的结果：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8dztqggk-3tfmg

可能存在的问题  (1)常见隐患和异常行为

初值的长度大于核的长度：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8dztqggk-clszh6

仅使用最后的项：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0b8dztqggk-ksrm3a

巧妙范例  (1)奇妙或有趣的实例

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0b8dztqggk-eb8hdk
Wolfram Research (2008)，LinearRecurrence，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/LinearRecurrence.html （更新于 2017 年）.

文本

Wolfram Research (2008)，LinearRecurrence，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/LinearRecurrence.html （更新于 2017 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2008. "LinearRecurrence." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2017. https://reference.wolfram.com/language/ref/LinearRecurrence.html.

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Wolfram 语言. (2008). LinearRecurrence. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/LinearRecurrence.html 年

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