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LinearRecurrence

LinearRecurrence[ker,init,n]

给出由线性回归迭代得到的长度为 n 的序列，其中核 ker 的初值为 init.

LinearRecurrence[ker,init,{n}]

给出第 n 项.

LinearRecurrence[ker,init,{n_min,n_max}]

给出第 n_min 项到第 n_max 项.

更多信息

ker 和 init 可以包含任意符号表达式、数组.
初值列表 init 的长度至少和核列表 ker 相同.
如果 init 的长度大于 ker，仅使用后 Length[ker] 的元素.
LinearRecurrence[{a₁,…,a_d},{y₁,…,y_d},n] 迭代回归方程，初始条件、… .
系数 a_i 和初值 y_j 为数组时，则迭代回归被解释为数值和反演系数的点积 .
如果初值 y_j 有维数 {m₁,…,m_s}，则系数 a_i 必须是标量或有维数 {m₁,m₁}.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

求解核 {-3, 1} 的一阶微分方程法的一个初值问题：

求前几个 Fibonacci 数：

范围 (2)

LinearRecurrence 作用于符号核和初值：

LinearRecurrence 作用于数组：

推广和延伸 (2)

从给出范围中产生一个子集：

仅给出一个迭代中最后的值：

应用 (2)

产生包含 Padovan 序列的递归序列：

Pell 数：

Pell-Lucas 数：

Perrin 序列：

对于较大的 n，以有效方式计算线性回归的第 n 项：

属性和关系 (1)

RSolve 求出差分方程的符号解：

LinearRecurrence 产生一个程序解：

用 RSolveValue 获取同样的结果：

可能存在的问题 (1)

初值的长度大于核的长度：

仅使用最后的项：

巧妙范例 (1)

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