LogLikelihood

LogLikelihood[dist,{x₁,x₂,…}]

给出来自分布 dist 的观察值 x₁、x₂、… 的对数似然值.

LogLikelihood[proc,{{t₁,x₁},{t₂,x₂},…}]

给出来自过程 proc 的时间 t_i 的观测值 x_i 的对数似然函数.

LogLikelihood[proc,{path₁,path₂,…}]

给出来自过程 proc 的 path₁、path₂、… 的观测值的对数似然函数.

范例

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基本范例 (4)

获取正态分布的对数似然值：

对数值数据，计算对数似然值：

绘制作为和函数的对数似然等高线：

计算多元数据的对数似然值：

计算过程的对数似然值：

范围 (12)

单变量参数分布 (2)

计算一个连续分布的对数似然值：

计算离散分布的对数似然值：

假设未知，绘制对数似然值：

多变量参数分布 (2)

获取具有未知参数的连续多变量分布的对数似然值：

假设，可视化对数似然曲面：

对于具有已知参数的多变量离散分布：

导出分布 (5)

计算一个截断正态分布的对数似然值：

绘制截断点函数的对数似然等高线：

计算一个构造分布的对数似然值：

计算一个 product 分布的对数似然值：

获取独立分量的对数似然值的和：

计算一个 copula 分布的对数似然值：

绘制核参数的函数的对数似然值：

计算一个分量混合的对数似然值：

随机过程 (3)

计算连续参数过程的对数似然值：

计算向量值离散参数过程的对数似然值：

以过程参数为函数绘制对数似然值的图线：

计算标量值时间序列过程的对数似然值：

计算向量值时间序列过程的对数似然值：

应用 (4)

可视化具有两个参数的分布的对数似然曲面：

可视化为具有相等的对数似然值组成的等高线：

显示具有混合连续和离散参数的对数似然值：

以解析形式求解泊松最大对数似然值估计：

直接计算最大对数似然值估计：

最大化：

在对数似然函数的图线上对最优点添加标签：

估计对数似然函数的二阶导数期望的倒数相对于参数的 MLE 估计函数的方差：

属性和关系 (5)

LogLikelihood 是数据的 PDF 值的对数的和：

LogLikelihood 是 Likelihood 的对数：

EstimatedDistribution 通过最大化对数似然值估计参数：

FindDistributionParameters 把参数估计作为规则给出：

可视化最优值附近的对数似然值：

一个过程的对数似然可以通过它的切片分布来计算：

用切片分布来计算：

计算一个向量值过程的对数似然：

用切片分布来计算：

将路径值向量化，以用于时间切片分布的 LogLikelihood：

给定一个分布  的样本， 的 LogLikelihood 的值和 MLE 估计所得分布之间的差的两倍是随机的，且服从 ChiSquareDistribution，自由度等于分布参数的个数：

从1000批5个参数的二项分布中抽取样本：

计算各批次之间对数似然的差：.

检验对数似然差是否服从 ‐分布：

可能存在的问题 (1)

连续参数过程的对数似然值可能未定义：

这是由于时间0处的退化切片分布：

从正数时间开始：

巧妙范例 (2)

可视化一个指数幂的对数似然值的等值面：

可视化一个二元正态对数似然值的等值面：

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