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LogicalExpand[expr]

方程式，不等式，その他の関数の論理結合を展開する．

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LogicalExpand

LogicalExpand[expr]

方程式，不等式，その他の関数の論理結合を展開する．

詳細とオプション

  • LogicalExpandは，分配法則を論理演算に適用する．
  • LogicalExpandは，いくつかの簡約化をともなう選言標準形に対応する論理積の項を論理和として生成する．

例題

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例  (1)

論理式を展開する：

Wolfram Language code: LogicalExpand[p && !(q || r)]

スコープ  (7)

論理式を論理積の論理和（論理和標準形）として表す：

Wolfram Language code: LogicalExpand[(a || b) && !(c || d || e)]

論理式を簡約する：

Wolfram Language code: LogicalExpand[a || !a]
Wolfram Language code: LogicalExpand[a && !a]

And，Or，Notのみを含む形に論理式を展開する：

Wolfram Language code: LogicalExpand[Xor[p, q, r]]

方程式を結合したものを展開する：

Wolfram Language code: LogicalExpand[x == a && y == b || x == a || y == b]

級数の異なる項について別々の方程式を得る：

Wolfram Language code: Series[f[x] ^ 2, {x, 0, 2}] == 2 + x
Wolfram Language code: LogicalExpand[%]

複数の引数を持つ方程式と不等式を2引数の形に変換する：

Wolfram Language code: x ≤ y + 1 < z && x ^ 2 - 1 == y ^ 2 - 2 == z ^ 2 - 3
Wolfram Language code: LogicalExpand[%]

Element文の否定を展開する：

Wolfram Language code: LogicalExpand[!Element[x | y | z, Reals]]

アプリケーション  (1)

トートロジーを証明する：

Wolfram Language code: t = Implies[(p || !r) && s, Implies[r && s, p && q || p]]
Wolfram Language code: LogicalExpand[t]

特性と関係  (2)

LogicalExpandの出力は入力に等しい：

Wolfram Language code: e1 = Implies[Xor[a, b, c], (a || b) && c]
Wolfram Language code: e2 = LogicalExpand[e1]
Wolfram Language code: Table[e1 == e2, {a, {True, False}}, {b, {True, False}}, {c, {True, False}}]

ド・モルガン(De Morgan)の法則：

Wolfram Language code: LogicalExpand[!(a || b)]
Wolfram Language code: LogicalExpand[!(a && b)]

おもしろい例題  (1)

個の変数の展開したXorは，常に項を含む：

Wolfram Language code: LogicalExpand[Xor@@Array[Subscript[x, #]&, 6]]//TraditionalForm
Wolfram Language code: Length[%]
Wolfram Research (1988), LogicalExpand, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/LogicalExpand.html.

テキスト

Wolfram Research (1988), LogicalExpand, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/LogicalExpand.html.

CMS

Wolfram Language. 1988. "LogicalExpand." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/LogicalExpand.html.

APA

Wolfram Language. (1988). LogicalExpand. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/LogicalExpand.html

BibTeX

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BibLaTeX

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