LogitModelFit

LogitModelFit[{{x1,y1},{x2,y2},…},{f1,f2,…},x]

の形式の，各 xiに yiをフィットする二項ロジスティック回帰モデルを構築する．

LogitModelFit[data,{f1,…},{x1,x2,…}]

の形式の二項ロジスティック回帰モデルを構築する．ただし，fiは変数 xkに依存する．

LogitModelFit[{m,v}]

計画行列 m と応答ベクトル v から二項ロジスティック回帰モデルを構築する．

詳細とオプション

  • LogitModelFitは，ロジスティックシグモイド関数によって構築された基底関数の線形結合を使ってデータをモデル化しようとする．
  • LogitModelFitは，通常，確率値をモデル化するために分類で使われる．
  • LogitModelFitは，もとの は確率 のベルヌーイ(Bernoulli)試行の独立した実現であるという仮定のもとに，という形式の一般化された線形モデルを生成する．
  • 関数 はLogisticSigmoidである．
  • LogitModelFitは，自身が構築したロジスティックモデルを表す記号的なFittedModelオブジェクトを返す．モデルの特性と診断は model["property"]で得ることができる．
  • 特定の点 x1, …におけるLogitModelFitからの最もよくフィットした関数の値は model[x1,…]で得ることができる．
  • 次は，data の可能な形である．
  • {y1,y2,…}{{1,y1},{2,y2},…}という形式に等しい
    {{x11,x12,…,y1},…}独立した値 xijと応答 yiのリスト
    {{x11,x12,…}y1,…}入力値と応答の間の規則のリスト
    {{x11,x12,…},…}{y1,y2,…}入力値のリストと応答の間の規則
    {{x11,…,y1,…},…}n行列の第 n 列をフィットする
  • {{x_(11),x_(12),... ,y_(1)},{x_(21),x_(22),... ,y_(2)},...}のような多変量のデータの場合，座標 xi1, xi2, …の数は変数 xiの数と一致しなければならない．
  • yiは0から1までの確率である．
  • さらに，data は，関数および変数を指定しなくても計画行列を使って指定できる．
  • {m,v}計画行列 m と対応ベクトル v
  • LogitModelFit[{m,v}]では，{{f1,f2,…},{f1,f2,…},…}という形のデータ点における基底関数 fiの値から計画行列 m が形成される．応答ベクトル v は応答のリスト{y1,y2,…}である．
  • 計画行列 m と応答ベクトル v について，モデルは である．ただし， は推定されるパラメータのベクトルである．
  • 計画行列が使われる場合，基底関数 fiはLogitModelFit[{m,v},{f1,f2,…}]という形式を使って指定することができる．
  • LogitModelFitは，ExponentialFamily->"Binomial"およびLinkFunction->AutomaticでGeneralizedLinearModelFitに等しい．
  • LogitModelFitにはExponentialFamilyとLinkFunctionを除いてGeneralizedLinearModelFitと同じオプションが使える．

例題

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例  (1)

データ集合を定義する：

ロジスティックモデルをデータにフィットする：

ある点でモデルを評価する：

データ点とモデルをプロットする：

スコープ  (13)

データ  (6)

整数に依存しない値が増加すると仮定して，データを成功確率応答にフィットする：

これは以下に等しい：

各予測器の値について，観測数によって重みを付ける：

以下は，成功失敗データと同じ最適フィット関数を与える：

規則のリストをフィットする：

入力値と応答の規則をフィットする：

列を応答として指定する：

計画行列と応答ベクトルで与えられるモデルをフィットする：

関数形を見る：

基底関数を x とy として参照するモデルをフィットする：

使用可能な特性のリストを得る：

特性  (7)

データとフィットされた関数  (1)

ロジットモデルをフィットする：

もとのデータを抽出する：

最高のフィットを求め，プロットする：

フィットされた関数を純関数として得る：

フィッティングの計画行列と応答ベクトルを得る：

残差  (1)

フィットの残差を調べる：

生の残差を可視化する：

ステムプロットでアンスコム(Anscombe)残差と標準化されたピアソン(Pearson)残差を可視化する：

分散と逸脱度  (1)

ロジットモデルをデータにフィットする：

推定分散はデフォルトでは1である：

ピアソンの を推定分散として代りに使う：

各点の逸脱度をプロットする：

逸脱度分析表を得る：

表から逸脱度残差を得る：

パラメータ推定診断  (1)

パラメータ情報のフォーマットされた表を得る：

統計値の列を抽出する：

影響力の統計量  (1)

極値を含むデータをロジットモデルにフィットする：

クック距離をチェックして大きく影響する点を確認する：

ハット行列の診断要素をチェックしてフィットの点の影響を見積もる：

予測値  (1)

ロジットモデルをフィットする：

予測値を観測値に対してプロットする：

適合度尺度  (1)

ロジットモデルの適合度尺度表を得る：

予測器変数のすべての部分集合について適合度尺度を計算する：

AICによってモデルにランクを付ける：

一般化と拡張  (1)

モデルの関数形に対して他の数学操作を行う：

記号積分と数値積分を行う：

モデルの特定の値を与える予測値を求める：

オプション  (8)

ConfidenceLevel  (1)

デフォルト設定では95%の信頼区間が与えられる：

99%の信頼区間を使う：

FittedModelでレベルを90%に設定する：

CovarianceEstimatorFunction  (1)

ロジットモデルをフィットする：

期待情報行列を使って共分散行列を計算する：

代りに，観察された情報行列を使う：

DispersionEstimatorFunction  (1)

ロジットモデルをフィットする：

共分散行列を計算する：

ピアソンの を使って分散を推定し共分散行列を計算する：

IncludeConstantBasis  (1)

ロジットモデルをフィットする：

定数項なしでモデルをフィットする：

LinearOffsetFunction  (1)

データをロジットモデルにフィットする：

既知のSqrt[x]項でデータをモデルにフィットする：

NominalVariables  (1)

第1変数を名義変数として扱ってデータをフィットする：

両方の変数を名義変数として扱う：

Weights  (1)

等しい重みを使ってモデルをフィットする：

データ点に明示的な重みを与える：

WorkingPrecision  (1)

WorkingPrecisionを使ってより高精度のパラメータ推定を得る：

フィットされた関数を得る：

フィットの後，特性計算で精度を落とす：

特性と関係  (4)

デフォルト設定でのGeneralizedLinearModelFitからの"Binomial"モデルは LogitModelFitのモデルに等しい：

ProbitModelFitは"ProbitLink"を伴った"Binomial"モデルに等しい：

LogitModelFitは二項分布された応答を仮定する：

NonlinearModelFitは正規分布された応答を仮定する：

このフィットは同一ではない：

LogitModelFitはTimeSeriesのタイムスタンプを変数として使う：

タイムスタンプを再スケールし，フィットし直す：

値についてのフィットを求める：

LogitModelFitは，複数の経路のあるTemporalDataについては，経路ごとに作用する：

考えられる問題  (1)

0から1までの範囲外の応答はロジットモデルには有効ではない：

Wolfram Research (2008), LogitModelFit, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/LogitModelFit.html.

テキスト

Wolfram Research (2008), LogitModelFit, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/LogitModelFit.html.

CMS

Wolfram Language. 2008. "LogitModelFit." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/LogitModelFit.html.

APA

Wolfram Language. (2008). LogitModelFit. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/LogitModelFit.html

BibTeX

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BibLaTeX

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