LogitModelFit

LogitModelFit[{{x1,y1},{x2,y2},…},{f1,f2,…},x]

构建形为 的二项式逻辑回归模型，拟合每个 xi 的 yi.

LogitModelFit[data,{f1,…},{x1,x2,…}]

构建一个二项式逻辑回归模型，形式为 ，其中 fi 与变量 xk 相关.

LogitModelFit[{m,v}]

从设计矩阵 m 和响应向量 v 构建一个二项式逻辑回归模型.

更多信息和选项

  • LogitModelFit 尝试使用由逻辑 S 型函数组成的基函数的线性组合来对数据建模.
  • LogitModelFit 通常在分类中使用，用来模拟概率值.
  • LogitModelFit 给出形为 的通用线性模型，假定原始的 是概率为 的伯努利试验的独立实现.
  • 函数 为 LogisticSigmoid.
  • LogitModelFit 返回一个符号 FittedModel 对象，表示构建的逻辑模型. 模型的属性和诊断可以从 model["property"] 得到.
  • LogitModelFit 在特定点 x1、… 的最佳拟合函数的值可以从 model[x1,…] 求出.
  • data 的可能的形式为：
  • {y1,y2,…}与形式 {{1,y1},{2,y2},…} 等价
    {{x11,x12,…,y1},…}独立值 xij 列表和响应 yi
    {{x11,x12,…}y1,…}输入值和响应构成的规则列表e
    {{x11,x12,…},…}{y1,y2,…}输入值列表和响应构成的规则
    {{x11,…,y1,…},…}n拟合矩阵的第 n 列
  • 在多元数据的情况下，如 {{x_(11),x_(12),... ,y_(1)},{x_(21),x_(22),... ,y_(2)},...}，坐标 xi1、xi2、… 的数量应等于变量 xi 的数量.
  • yi 的概率位于 0 和 1 之间.
  • 另外，可用设计矩阵指定 data，不指定函数和变量：
  • {m,v}设计矩阵 m 和响应向量 v
  • 在 LogitModelFit[{m,v}] 中，设计矩阵 m 根据在点 {{f1,f2,…},{f1,f2,…},…} 的基函数 fi 形成. 响应向量 v 是响应列表 {y1,y2,…}.
  • 对于一个设计矩阵 m 和响应向量 v，模型是 ，其中 是估计参数的向量.
  • 当使用一个设计矩阵，基函数 fi 可以用形式 LogitModelFit[{m,v},{f1,f2,…}] 指定.
  • LogitModelFit 等价于 GeneralizedLinearModelFit，其中 ExponentialFamily->"Binomial" 和 LinkFunction->Automatic.
  • LogitModelFit 采用和 GeneralizedLinearModelFit 相同的选项，除了 ExponentialFamily 和 LinkFunction.

范例

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基本范例  (1)

定义一个数据集：

拟合一个逻辑模型：

计算在某个点的模型：

绘制数据点和模型：

范围  (13)

数据  (6)

假设增大的整数独立数值，拟合含有连续概率响应的数据：

这相当于：

每个预期值的观察数量的权：

以下给出相同的最佳拟合函数：

拟合规则列表：

拟合输入值和响应构成的规则：

指定一列数据作为响应：

拟合一个设计矩阵和响应向量给出的模型：

查看函数形式：

拟合涉及 x 和 y 的基函数的模型：

获取现有属性列表：

属性  (7)

数据与拟合函数  (1)

拟合一个逻辑模型：

提取原数据：

得到并绘制最佳拟合：

得到纯函数形式的拟合函数：

得到拟合的设计矩阵和响应向量：

残差  (1)

检查拟合的残差：

可视化显示原残差：

在图形中可视化显示 Anscombe 残差和标准化 Pearson 残差：

离差和偏差  (1)

对某些数据拟合一个逻辑模型：

缺省下估计的离差是 1：

用 Pearson 作为离差估计：

绘制每个点的异常：

分析偏差表：

从表格得到残差异常：

参数估计诊断  (1)

从参数信息中得到一个格式化的表：

提取 -统计值的列：

影响度量  (1)

在逻辑模型中拟合包含极值的某些数据：

检查库克距离，识别更高的影响点：

检查帽子矩阵的对角元素，估计拟合的数据点的影响：

预测值  (1)

拟合一个逻辑模型：

绘制与观察值对应的预期值：

拟合优度度量  (1)

得到一个逻辑模型的拟合优度度量的表格：

计算所有预期变量的子集的拟合优度度量：

按 AIC 将模型排序：

推广和延伸  (1)

在模型的函数形式上执行其它的数学操作：

符号积分和数值积分：

求出一个预期值，给出模型的一个特定值：

选项  (8)

ConfidenceLevel  (1)

缺省给出 95% 置信区间：

用 99% 的置信区间：

在 FittedModel 中设置级别为 90%：

CovarianceEstimatorFunction  (1)

拟合一个逻辑模型：

用预期的信息矩阵计算协方差矩阵：

用观察信息矩阵：

DispersionEstimatorFunction  (1)

拟合一个逻辑模型：

计算协方差矩阵：

计算协方差矩阵，估计 Pearson 的散布：

IncludeConstantBasis  (1)

拟合一个逻辑模型：

拟合有零常数项的模型：

LinearOffsetFunction  (1)

拟合一个逻辑模型：

拟合有已知 Sqrt[x] 常数项的模型：

NominalVariables  (1)

拟合数据，将第一个变量视为一个名义变量：

将两个变量视为名义变量：

Weights  (1)

用相等权拟合一个模型：

对于数据点给出明确的权：

WorkingPrecision  (1)

用 WorkingPrecision 在参数估计中得到更高的精度：

得到拟合函数：

在拟合后，化简属性计算中的精度：

属性和关系  (4)

GeneralizedLinearModelFit 中一个缺省的 "Binomial" 模型等价于 LogitModelFit 的模型：

ProbitModelFit 等价于有 "ProbitLink" 的一个 "Binomial" 模型：

LogitModelFit 假设二项分布响应：

NonlinearModelFit 通常假设分布响应：

拟合结果不相同：

LogitModelFit 会将 TimeSeries 的时间戳用作变量：

对时间戳进行缩放，重新进行拟合：

对数值进行拟合：

对于多路径 TemporalData，LogitModelFit 按路径分别处理：

可能存在的问题  (1)

在 0 到 1 范围外的响应对于逻辑模型可能没有效果：

Wolfram Research (2008)，LogitModelFit，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/LogitModelFit.html.

文本

Wolfram Research (2008)，LogitModelFit，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/LogitModelFit.html.

CMS

Wolfram 语言. 2008. "LogitModelFit." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/LogitModelFit.html.

APA

Wolfram 语言. (2008). LogitModelFit. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/LogitModelFit.html 年

BibTeX

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BibLaTeX

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