LyonsGroupLy
表示散在 Lyons 单群 
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背景
- LyonsGroupLy[] 表示 Lyons 群
，是阶数为 ![TemplateBox[{2, 8}, Superscript].TemplateBox[{3, 7}, Superscript].TemplateBox[{5, 6}, Superscript].7.11.31.37.61](Files/LyonsGroupLy.zh/3.png "TemplateBox[{2, 8}, Superscript].TemplateBox[{3, 7}, Superscript].TemplateBox[{5, 6}, Superscript].7.11.31.37.61")
的群. 是 26 个散在有限单群之一. Lyons 群也被称为Lyons–Sims 群，符号为 
. - Lyons 群
是第八大的散在有限单群. 由数学家 Richard Lyons 发现，并由 Charles Sims 在二十世纪七十年代早期明确构建. LyonsGroupLy 先是被描述为唯一可能的能使其一些对合的中心化子与 AlternatingGroup[11] 籍 CyclicGroup[2] 进行的非显然中心扩张同构的群. Lyons 群有许多不同的表示，包括在 
个和 
个符号（其先验是忠实的）上的一对 rank-5 置换表示，以及在有五个元素的域 
上的 111 维模表示法. 与其他散在单群一起，
在有限单群的重要（和完全）分类中发挥了基础性作用. - 常见的群论函数都可用于 LyonsGroupLy[]，包括 GroupOrder、GroupGenerators、GroupElements 等等. 然而，尽管 LyonsGroupLy[] 是一个置换群，因为其阶数较大，明确的置换表示对于直接实现是不切实际的. 所以，对其应用有些群论函数时，可能无法计算. 可通过 FiniteGroupData["Lyons","prop"] 获取一些已预先算好的 Lyons 群的属性.
- LyonsGroupLy 与其他一些符号有关. 与 JankoGroupJ1、JankoGroupJ3、JankoGroupJ4、ONanGroupON 和 RudvalisGroupRu 一起，LyonsGroupLy 是被称作贱民群 ("pariahs") 的六个散在单群之一，因为它们都不是魔群的子商.
范例
Wolfram Research (2010)，LyonsGroupLy，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/LyonsGroupLy.html.
文本
Wolfram Research (2010)，LyonsGroupLy，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/LyonsGroupLy.html.
CMS
Wolfram 语言. 2010. "LyonsGroupLy." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/LyonsGroupLy.html.
APA
Wolfram 语言. (2010). LyonsGroupLy. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/LyonsGroupLy.html 年