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MarcumQ

MarcumQ[m,a,b]

给出马坎 Q 函数 .

MarcumQ[m,a,b₀,b₁]

给出马坎 Q 函数 $TemplateBox[{m, a, {b, _, 0}}, MarcumQ]-TemplateBox[{m, a, {b, _, 1}}, MarcumQ]$ .

更多信息

数学函数，同时适用于符号和数值计算.
$TemplateBox[{m, a, b}, MarcumQ]=int_b^inftyx (x/a)^(m-1) TemplateBox[{{m, -, 1}, {a, , x}}, BesselI] exp(-1/2 (a^2+x^2))dx$ ，其中、和为正实数.
MarcumQ[m,a,b] 是 a 和 b 的整函数，并且没有分支不连续性.
对于某些特殊变量，MarcumQ 自动计算到精确数值.
MarcumQ 可以计算到任意数值精度.
MarcumQ 自动线性作用于列表. »

范例

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基本范例 (4)

数值运算：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

在原点的级数展开：

范围 (29)

数值计算 (6)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

高精度的高效计算：

自动逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 MarcumQ 函数：

用 Around 计算普通的统计区间：

特殊值 (3)

符号 a 的 MarcumQ:

求 MarcumQ[1,2,x] 的极大值：

四个参数的形式给出函数的差：

可视化 (2)

绘制各种参数值的 MarcumQ 函数：

绘制实部：

绘制虚部：

函数的属性 (9)

MarcumQ 的实域：

MarcumQ 的复数域：

的近似函数范围：

是的一个偶函数：

对于正整数，是和的解析函数：

该函数没有奇点和断点：

不是非递增也不是非递减：

不是单射函数：

不是非负函数：

不是凸函数也不是凹函数：

TraditionalForm 格式：

微分 (2)

关于 a 的一阶导数：

关于 b 的一阶导数：

关于 a 的高阶导数：

绘制 b=3，m=1 时关于 a 的高阶导数：

级数展开 (2)

用 Series 求泰勒展开式：

绘制处的前三个近似式：

普通点的泰勒展开式：

函数恒等式和化简 (5)

为半整数时，可用更简单的函数来表示：

如果为整数且，可用修正贝塞尔函数表示：

对于任意和，可以用超几何函数表示：

满足关于的常微分方程：

满足关于的常微分方程：

满足关于的递推关系：

应用 (2)

用 RiceDistribution 模拟信号的幅值. 求幅值超过其平均值的概率：

数值计算：

将变量值较大的情况下 MarcumQ 的函数值与它的近似公式进行比较：

利用中心极限定理，构建一个近似函数：

进行数值计算：

属性和关系 (3)

MarcumQ 可用来计算 SkellamDistribution 的 SurvivalFunction：

MarcumQ 计算 NoncentralChiSquareDistribution 的 SurvivalFunction：

MarcumQ 计算 RiceDistribution 的 SurvivalFunction：

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