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MassImpermeableBoundaryValue[pred,vars,pars]

偏微分方程式についての質量不浸透境界条件を，適用される場所を表す述語 pred，モデル変数 vars，大域パラメータ pars で表す．

MassImpermeableBoundaryValue[pred,vars,pars,lkey]

質量不浸透境界条件を，pars[lkey]で表される局所パラメータで表す．

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MassImpermeableBoundaryValue

MassImpermeableBoundaryValue[pred,vars,pars]

偏微分方程式についての質量不浸透境界条件を，適用される場所を表す述語 pred，モデル変数 vars，大域パラメータ pars で表す．

MassImpermeableBoundaryValue[pred,vars,pars,lkey]

質量不浸透境界条件を，pars[lkey]で表される局所パラメータで表す．

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例題

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例  (1)

保存型モデルの不浸透性境界条件を設定する：

Wolfram Language code: MassImpermeableBoundaryValue[x == 0, {c[x, y], {x, y}}, <|"ModelForm" -> "Conservative", "MassConvectionVelocity" -> {1, 1}|>]

非保存型モデルの不浸透性境界条件を設定する：

Wolfram Language code: MassImpermeableBoundaryValue[x == 0, {c[x, y], {x, y}}, <|"ModelForm" -> "NonConservative", "MassConvectionVelocity" -> {1, 1}|>]

スコープ  (3)

モデルパラメータ pars と特定の境界条件パラメータを使用して過渡音圧場のモデル変数 vars を定義する：

Wolfram Language code: vars = {c[t, x, y], t, {x, y}}; pars = <|"DiffusionCoefficient" -> 0.026, "MassConvectionVelocity" -> {0.1}, "BoundaryCondition1" -> <||>|>; MassImpermeableBoundaryValue[x == 1, vars, pars, "BoundaryCondition1"]

モデルパラメータ pars と複数の特定のパラメータ境界条件を使用して，過渡音圧場のモデル変数 vars を定義する：

Wolfram Language code: vars = {c[t, x, y], t, {x, y}}; pars = <|"DiffusionCoefficient" -> 0.026, "MassConvectionVelocity" -> {0.1}, "BoundaryCondition1" -> <||>, "BoundaryCondition2" -> <||>|>;
Wolfram Language code: MassImpermeableBoundaryValue[x == 0, vars, pars, "BoundaryCondition1"]
Wolfram Language code: MassImpermeableBoundaryValue[x == 1, vars, pars, "BoundaryCondition2"]

陰的デフォルト境界条件は，モデルの形式によって異なる．保存型モデルの場合，陰的なノイマン0境界条件は，不浸透性境界条件を指定することと同じである．非保存型モデルの場合，陰的ノイマン0境界条件は，流出境界条件を指定することと同等である．

これを考慮すると，等速場では保存型モデルと非保存型モデルの両方が同じ結果を返す．保存型の場と非保存型の場の比較は，以下のモデルに基づいて行われる：

del .(-d del c(x,y))+v^->.del c(x,y)^(︷^( non-conservative mass transport model )) =|_(Gamma_(y=0, y=10))q(x,y)^(︷^( mass flux value ))

del .(-d del c(x,y))+del v^->.c(x,y)^(︷^( conservative mass transport model )) =|_(Gamma_(y=0, y=10))q(x,y)^(︷^( mass flux value ))

物質移動モデル変数 vars を設定する：

Wolfram Language code: vars = {c[x, y], {x, y}};

矩形領域を設定する：

Wolfram Language code: Ω = Rectangle[{0, 0}, {2, 1}];

モデルパラメータ種拡散率 と流体流速 を指定する：

Wolfram Language code: pars1 = <|"DiffusionCoefficient" -> 1, "MassConvectionVelocity" -> {0.01, -0.02}|>; pars2 = Join[pars1, <|"ModelForm" -> "Conservative"|>];

左側面の中心に長さ0.2 の種濃度源を設定する：

Wolfram Language code: Subscript[Γ, concentration1] = MassConcentrationCondition[x == 0 && 0.4 ≤ y ≤ 0.6, vars, pars1, <|"MassConcentration" -> 1|>]
Wolfram Language code: Subscript[Γ, concentration2] = MassConcentrationCondition[x == 0 && 0.4 ≤ y ≤ 0.6, vars, pars2, <|"MassConcentration" -> 1|>]

流出流速 ()を天面と底面に設定する：

Wolfram Language code: Subscript[Γ, flux1] = MassFluxValue[y == 0 || y == 10, vars, pars1, <|"MassFlux" -> -1|>]
Wolfram Language code: Subscript[Γ, flux2] = MassFluxValue[y == 0 || y == 10, vars, pars2, <|"MassFlux" -> -1|>]

不浸透性の境界条件をすべての側面に指定する：

Wolfram Language code: Subscript[Γ, imp1] = MassImpermeableBoundaryValue[y ≠ 0 && y ≠ 10 && !(x == 0 && 0.4 ≤ y ≤ 0.6), vars, pars1]
Wolfram Language code: Subscript[Γ, imp2] = MassImpermeableBoundaryValue[y ≠ 0 && y ≠ 10 && !(x == 0 && 0.4 ≤ y ≤ 0.6), vars, pars2]

保存型モデルについてのデフォルトの境界条件は不浸透性の境界なので，非保存型モデルに不浸透性の境界条件が加えられる．

方程式を設定する：

Wolfram Language code: eqn1 = {MassTransportPDEComponent[vars, pars1] == Subscript[Γ, flux1] + Subscript[Γ, imp1], Subscript[Γ, concentration1]}; eqn2 = {MassTransportPDEComponent[vars, pars2] == Subscript[Γ, flux2] + Subscript[Γ, imp2], Subscript[Γ, concentration2]};

偏微分方程式を解く：

Wolfram Language code: cfun1 = NDSolveValue[eqn1, c, {x, y}∈Ω]; cfun2 = NDSolveValue[eqn2, c, {x, y}∈Ω];

解の差を可視化する：

Wolfram Language code: ContourPlot[cfun1[x, y] - cfun2[x, y], {x, y}∈Ω, PlotLegends -> Automatic]
Wolfram Research (2020), MassImpermeableBoundaryValue, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/MassImpermeableBoundaryValue.html.

テキスト

Wolfram Research (2020), MassImpermeableBoundaryValue, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/MassImpermeableBoundaryValue.html.

CMS

Wolfram Language. 2020. "MassImpermeableBoundaryValue." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/MassImpermeableBoundaryValue.html.

APA

Wolfram Language. (2020). MassImpermeableBoundaryValue. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/MassImpermeableBoundaryValue.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_massimpermeableboundaryvalue, author="Wolfram Research", title="{MassImpermeableBoundaryValue}", year="2020", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/MassImpermeableBoundaryValue.html}", note=[Accessed: 03-November-2026]}

BibLaTeX

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