MathieuCharacteristicA

MathieuCharacteristicA[r,q]

给出具有特征指数 r 和参数 q 的偶数 Mathieu 函数的特征值 .

更多信息

  • 数学函数，适宜于符号和数值运算.
  • 特征值 给出 具有 的形式解时参数 的值，这里 是周期为 的 的偶函数.
  • 对某些特定参数，MathieuCharacteristicA 自动运算出精确值.
  • MathieuCharacteristicA 可求任意数值精度的值.
  • MathieuCharacteristicA 自动逐项作用于列表的各个元素.

范例

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基本范例  (3)

数值运算：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

范围  (20)

数值计算  (6)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

高精度的高效计算：

用 Around 计算普通的统计区间：

逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 MathieuCharacteristicA 函数：

特殊值  (2)

自动产生简化的精确值：

求 MathieuCharacteristicA[2,q ] 的正极大值：

可视化  (3)

绘制整数参数的 MathieuCharacteristicA 函数：

绘制非整数参数的 MathieuCharacteristicA 函数：

绘制 MathieuCharacteristicA 实部：

绘制 MathieuCharacteristicA 虚部：

函数的属性  (7)

MathieuCharacteristicA 的实域：

TemplateBox[{1, x}, MathieuCharacteristicA] 函数的近似值域：

TemplateBox[{1, x}, MathieuCharacteristicA] 是 的连续函数：

TemplateBox[{1, x}, MathieuCharacteristicA] 既不是非递增，也不是非递减：

TemplateBox[{1, x}, MathieuCharacteristicA] 不是单射函数：

MathieuCharacteristicA 逐项作用于列表的各个元素：

TraditionalForm 格式输出：

级数展开  (2)

利用 Series 求泰勒展开式：

周围前三个近似值的曲线图：

求无穷远处的级数展开：

应用  (4)

Mathieu 微分方程的对称周期解：

这里显示 Mathieu 方程的稳定图：

作为第一个自变量的函数，MathieuCharacteristicA 是一个分段连续函数（在固体物理中称带和带隙）：

使用变量分离法求解椭圆中的拉普拉斯方程：

求得一个零：

以下绘制了一个特征函数. 该函数在椭圆边界消失：

属性和关系  (1)

MathieuCharacteristicA 是 SpheroidalEigenvalue 的特例：

巧妙范例  (1)

沿着虚轴 q 的 Mathieu 函数特征的分支点：

Wolfram Research (1996)，MathieuCharacteristicA，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MathieuCharacteristicA.html.

文本

Wolfram Research (1996)，MathieuCharacteristicA，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MathieuCharacteristicA.html.

CMS

Wolfram 语言. 1996. "MathieuCharacteristicA." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/MathieuCharacteristicA.html.

APA

Wolfram 语言. (1996). MathieuCharacteristicA. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/MathieuCharacteristicA.html 年

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