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Matrices

Matrices[{d₁,d₂}]

表示维度为 d₁×d₂ 的矩阵的域.

Matrices[{d₁,d₂},dom]

表示维度为 d₁×d₂ 的矩阵的域，其中每个分量都位于域 dom 内.

Matrices[{d₁,d₂},dom,sym]

表示维度为 d₁×d₂、对称性为 sym 的矩阵的域.

更多信息

Matrices[{d₁,d₂},dom,sym] 内的有效维度指定 d_i 是正整数. 也可能使用符号式维度指定.
有效分量指定 dom 或者是 Reals 或者 Complexes. 默认情况下，Matrices[{d₁,d₂}] 使用 Complexes.
对于矩阵，对称性 sym 可以是 Symmetric[{1,2}]、Antisymmetric[{1,2}] 或者没有对称性，表示为生成器的空列表 {}.
如果对称性 sym 是不平凡的，那么维度 d₁ 和 d₂ 必须保持一致.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (1)

维度为的非对称矩阵：

和自身的 Dot 积也是一个 × 矩阵：

但是现在它是一个对称矩阵：

范围 (1)

声明任意维度的矩阵，不对称：

对称矩阵：

非对称矩阵：

应用 (3)

符号式矩阵代数：

检查一个矩阵是否属于给定域：

涉及符号式参数的条件可能转化为更简单的条件：

检查子域关系：

属性和关系 (3)

矩阵也可以使用阶数为 2 的 Arrays 定义. 这两个假设是等价的：

矩阵必须是矩形的：

两种不同的方式检查数值矩阵：

可能存在的问题 (2)

符号式和显式矩阵的加法由 Plus 的 Listable 属性决定：

因此，可列表性通常影响同时涉及符号式和显式矩阵的操作：

零矩阵在符号式计算中可能表示为 0：

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