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MeijerGReduce[expr,x]

expr を x の関数として単一のMeijerGオブジェクトに簡約しようと試みる．

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MeijerGReduce

MeijerGReduce[expr,x]

expr を x の関数として単一のMeijerGオブジェクトに簡約しようと試みる．

詳細とオプション

  • 数学関数のMeijerG表現は，記号積分，積分変換，統計等の分野で広く使われている．
  • MeijerGReduceは任意の式をMeijerGオブジェクトとして表そうと試みる．
  • MeijerGReduceは結果を非アクティブな形Inactive[MeijerG][…]で返す．
  • MeijerGReduceは自動的にリストに縫い込まれる．
  • パラメータについての仮定はAssumptionsオプションで指定できる．

例題

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例  (2)

SinをMeijerGによって表す：

BesselJをMeijerGによって表す：

Activateを使ってもとの関数を回復する：

スコープ  (18)

初等関数  (6)

有理関数：

代数関数：

三角関数：

三角関数の線形結合：

双曲線関数：

双曲線関数の線形結合：

指数関数と対数関数：

逆三角関数と逆双曲線関数：

特殊関数  (5)

エアリー(Airy)関数：

ベッセル(Bessel)関数：

ルジャンドル(Legendre)関数：

超幾何関数：

楕円関数：

区分関数  (3)

UnitStep：

UnitBox：

UnitStepを含む式：

ConditionalExpression：

一般関数  (4)

初等関数の積：

指数関数とエアリー関数の積：

ベッセル関数を含む積：

単項式引数を持つExpIntegralEiの表現：

SinIntegral：

オプション  (1)

Assumptions  (1)

MeijerGReduceは，以下の式についてはConditionalExpressionを返す：

Assumptionsを使ってパラメータについての条件を制限する：

アプリケーション  (1)

MeijerGReduceを使って区間上での積分の単純なスキームを構築する：

非アクティブなMeijerG式の積を積分するための規則を加える：

このスキームを適用して int_0^infty(z+1)^(-3/2) TemplateBox[{{-, z}}, EllipticK]dz を評価する：

Integrateを使って同じ結果を得る：

特性と関係  (4)

MeijerGReduceは，MeijerGが評価されないように結果をInactiveな形で返す：

Activateを使って結果を評価する：

MeijerGReduceは和と積にマップされる：

MeijerGReduceはMeijerGの逆とみなすことができる：

MeijerGReduceの結果をMellinTransformで使うことができる：

メリン(Mellin)変換を直接得る：

おもしろい例題  (1)

一連のMeijerG表現を表にまとめる：

Wolfram Research (2016), MeijerGReduce, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/MeijerGReduce.html.

テキスト

Wolfram Research (2016), MeijerGReduce, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/MeijerGReduce.html.

CMS

Wolfram Language. 2016. "MeijerGReduce." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/MeijerGReduce.html.

APA

Wolfram Language. (2016). MeijerGReduce. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/MeijerGReduce.html

BibTeX

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BibLaTeX

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