NevilleThetaN

NevilleThetaN[z,m]

给出 Neville theta 函数 .

更多信息

  • 数学函数，适宜于符号和数值运算.
  • NevilleThetaN[z,m] 是 z 的亚纯函数，在复平面 m 上有复杂的分支切割结构.
  • 对于某些特殊参数，NevilleThetaN 自动计算出精确值.
  • NevilleThetaN 可以算出任意精度的值.
  • NevilleThetaN 自动逐项作用于列表的各个元素.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

数值计算：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

范围  (29)

数值计算  (6)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

高精度的高效计算：

使用 Around 计算平均情况值统计区间：

计算数组的元素值：

或使用 MatrixFunction 计算矩阵 NevilleThetaN 函数：

特殊值  (3)

基础单元拐点处的值：

椭圆参数取特殊值时的 NevilleThetaN：

求 NevilleThetaN[x,1/2] 的第一个正极大值：

可视化  (3)

绘制各种参数值的 NevilleThetaN 函数：

绘制作为参数 函数的 NevilleThetaN:

绘制 TemplateBox[{z, {1, /, 2}}, NevilleThetaN] 的实部：

绘制 TemplateBox[{z, {1, /, 2}}, NevilleThetaN] 的虚部：

函数属性  (13)

NevilleThetaN 的实定义域：

NevilleThetaN 的复定义域：

TemplateBox[{x, 0}, NevilleThetaN] 的值域：

TemplateBox[{x, 1}, NevilleThetaN] 的值域：

NevilleThetaN 是偶函数：

NevilleThetaN 在 z=ⅈ TemplateBox[{{1, -, m}}, EllipticK] 处为 0：

NevilleThetaN 逐项作用于列表的各个元素：

时，TemplateBox[{x, m}, NevilleThetaN] 是 的解析函数：

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, NevilleThetaN] 既不是非递增，也不是非递减：

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, NevilleThetaN] 不是单射函数：

TemplateBox[{x, {1, /, 3}}, NevilleThetaN] 不是满射函数：

对于非整数的 m，TemplateBox[{x, m}, NevilleThetaN] 非负：

对于非整数的 m，TemplateBox[{x, m}, NevilleThetaN] 没有奇点或断点：

只有 时，TemplateBox[{x, m}, NevilleThetaN] 是凸函数，除此之外，既不凸，也不凹：

TraditionalForm 格式：

微分  (2)

一阶导数：

高阶导数：

绘制高阶导数：

级数展开  (2)

用 Series 求泰勒展开式：

绘制 附近的前三个近似：

椭圆参数 取较小值时的泰勒展开式：

附近的泰勒展开式：

推广和延伸  (1)

NevilleThetaN 能应用于幂级数：

应用  (5)

在参数平面上绘图：

将一个单位三角形等角映射为单位圆盘：

显示投影之前和之后的点：

费马立方 的单值化：

绘制实数 的曲线：

验证曲线上的点满足 ：

长方形导电板上的电流，在相对的角上施加电压：

绘制电流线：

用弧长度参数化一个双纽线：

显示弧长和经典参数化：

属性和关系  (5)

自动执行基本的简化：

所有的 Neville theta 函数是平移后的 NevilleThetaN 的倍数：

FullSimplify 表达式包括 Neville theta 函数：

求解超越方程的数值根：

可用相关的椭圆函数表示 NevilleThetaN：

可能存在的问题  (1)

输入的机器精度不足以给出一个正确的答案：

Wolfram Research (1996)，NevilleThetaN，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/NevilleThetaN.html.

文本

Wolfram Research (1996)，NevilleThetaN，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/NevilleThetaN.html.

CMS

Wolfram 语言. 1996. "NevilleThetaN." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/NevilleThetaN.html.

APA

Wolfram 语言. (1996). NevilleThetaN. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/NevilleThetaN.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_nevillethetan, author="Wolfram Research", title="{NevilleThetaN}", year="1996", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/NevilleThetaN.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_nevillethetan, organization={Wolfram Research}, title={NevilleThetaN}, year={1996}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/NevilleThetaN.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}