PDF

PDF[dist,x]

给出关于在 x 处的分布 dist 的概率密度函数.

PDF[dist,{x₁,x₂,…}]

给出关于在 {x₁,x₂,…} 处的分布 dist 的多变量概率密度函数.

PDF[dist]

概率密度函数作为一个纯函数给出.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

一个一元连续分布的概率密度函数：

一个一元离散分布的概率密度函数：

一个多元连续分布的概率密度函数：

一个多元离散分布的概率密度函数：

范围 (23)

参数分布 (5)

获得确切的数值结果：

获得一个机器精度结果：

获得一个连续分布的任意精度结果：

获得一个离散分布在不精确参数的任意精度结果：

PDF 线性作用于列表：

多元分布：

非参数分布 (4)

分参数分布的 PDF：

比较基本参数分布的值：

绘制直方图分布的 PDF：

核混合分布的 PDF 的解析表达式：

绘制二元核平滑分布的 PDF：

导出分布 (10)

独立分布的乘积：

组件的混合分布：

离散分布的二次转换：

删截分布：

截断分布：

参数混合分布：

Copula 分布：

由概率密度函数定义的公式分布：

由累积分布函数定义的：

由生存函数定义的：

边缘分布：

QuantityDistribution 的概率密度函数假定参数为具有兼容单位的 Quantity：

这允许直接数量替换：

与数量参数的直接使用比较：

随机过程 (4)

求离散状态随机过程的 SliceDistribution 的概率密度函数：

连续状态随机过程：

求离散状态过程的多时间切片概率密度函数：

连续状态过程的多切片：

求离散状态随机过程的 StationaryDistribution 的概率密度函数：

求时间的切片分布：

应用 (10)

绘制概率密度函数 (5)

绘制连续的概率密度函数：

绘制离散的概率密度函数：

绘制连续的双变量的概率密度函数：

绘制离散的双变量概率密度函数：

绘制单变量系列的连续的概率密度函数：

计算累积分布函数 (1)

通过解微分方程，从概率密度函数中计算累积分布函数：

置信区间 (1)

为标准的正态分布绘制置信区间：

计算 70% 置信区间的边界：

分布模式 (1)

从它的概率密度函数中计算一个分布的模式：

仿射变换 (1)

仿射变换后计算概率密度函数：

泊松逼近二项式 (1)

验证大和小的二项分布的泊松近似

属性和关系 (9)

分布区域上的完全积分或和是单位 1：

CDF 是连续分布的概率密度函数的积分；：

累积分布函数是概率密度函数的积分；：

累积分布函数是离散分布的概率密度函数的和：

生存函数是 PDF 的积分；：

连续分布的 Expectation 是一个以概率密度函数为权数的积分：

离散分布的期望是以概率密度函数为权数的加权和：

离散一元分布的的概率由概率密度函数给出：

分布的 HazardFunction 是概率密度函数与生存函数之比：

可能存在的问题 (3)

对于某些分布，不存在相应的符号式解析表达式（closed form）：

可以进行数值计算：

把无效的值带入符号，输出的结果是无意义的：

作为参数带入会产生正确的结果：

度量与 Lebesgue 度量或整数点阵上的计数度量不兼容的分布的 PDF 可能不计算或给出不正确的结果：

PDF 的结果没有归一化：

分布度量在原点有原子，因此不与 Lebesgue 度量兼容：

不兼容性表现在原子位置的 CDF 的跳跃不连续性：

Expectation、Probability、RandomVariate 等完全支持混合分布：

巧妙范例 (3)

截断二元正态分布的概率密度函数：

三元正态分布的等值面：

变换相关系数时的概率密度函数的等值面：

顶部

PDF

更多信息

范例