ParabolicCylinderD

ParabolicCylinderD[ν,z]

给出抛物柱面函数 TemplateBox[{nu, z}, ParabolicCylinderD].

更多信息

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (5)

数值运算：

在实数的子集上绘制 ：

在复数的子集上绘图：

在原点的级数展开：

在 Infinity 的级数展开：

范围  (36)

数值计算  (7)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

高精度的高效计算：

ParabolicCylinderD 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用：

用 Around 计算普通的统计区间：

逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 ParabolicCylinderD 函数：

特殊值  (5)

符号参数的 ParabolicCylinderD：

零处的值：

无穷处的极限值：

求 ParabolicCylinderD 的第一个正极大值：

计算半整数参数：

可视化  (4)

绘制整数 () 和半整数 () 阶的 ParabolicCylinderD 函数：

绘制 的实部：

绘制 的虚部：

绘制两个变化参数的实部：

ParabolicCylinderD 函数的类型 2 和 3 具有不同的分支切割结构：

函数的属性  (10)

ParabolicCylinderD 对所有实数和复数有定义：

ParabolicCylinderD 自动逐项作用于列表的各个元：

TemplateBox[{v, x}, ParabolicCylinderD] 是 的解析函数：

对于 ，TemplateBox[{n, x}, ParabolicCylinderD] 既不是非递减，也不是非递增：

TemplateBox[{n, x}, ParabolicCylinderD] 对于 不是单射的：

ParabolicCylinderD 不是满射函数：

对于 ，TemplateBox[{n, x}, ParabolicCylinderD] 既不是非负，也不是非正：

ParabolicCylinderD 没有奇点或断点：

对于 ，TemplateBox[{n, x}, ParabolicCylinderD] 既不凸也不凹：

TraditionalForm 格式化：

微分  (3)

关于 z 的一阶导数：

关于 z 的高阶导数：

绘制当 ν=2 时，关于 z 的高阶导数：

关于 z 的 阶导数的公式：

级数展开  (5)

使用 Series 求泰勒展开：

绘制 附近的前三个近似：

使用 SeriesCoefficient 进行级数展开的一般项：

求在 Infinity 处的级数展开：

求任意符号方向 处的级数展开：

普通点的泰勒展开：

函数恒等与简化  (2)

函数恒等：

递归恒等：

推广和延伸  (2)

符号式第一个参数的级数展开：

在无穷处的级数展开：

应用  (2)

求解对于任意电压的二次震荡薛定谔方程：

ParabolicCylinderD 求解 Weber 方程：

属性和关系  (5)

用 FunctionExpand 展开 ParabolicCylinderD 为其它函数：

涉及 ParabolicCylinderD 的积分表达式：

ParabolicCylinderD 可被表示为 DifferentialRoot：

ParabolicCylinderD 可被表示为 DifferenceRoot：

ParabolicCylinderD 的指数母函数：

Wolfram Research (2007)，ParabolicCylinderD，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ParabolicCylinderD.html.

文本

Wolfram Research (2007)，ParabolicCylinderD，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ParabolicCylinderD.html.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "ParabolicCylinderD." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ParabolicCylinderD.html.

APA

Wolfram 语言. (2007). ParabolicCylinderD. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ParabolicCylinderD.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_paraboliccylinderd, author="Wolfram Research", title="{ParabolicCylinderD}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ParabolicCylinderD.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_paraboliccylinderd, organization={Wolfram Research}, title={ParabolicCylinderD}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/ParabolicCylinderD.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}