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ParametricRegion

ParametricRegion[{f₁,…,f_n},{u₁,…,u_m}]

パラメータ u_i∈について点{f₁,…,f_n}で与えられる，の中の領域を表す．

ParametricRegion[{f₁,…,f_n},{{u₁,a₁,b₁},…}]

a₁≤u₁≤b₁等の区間にパラメータを制限する．

ParametricRegion[{{f₁,…,f_n},cond},…]

条件 cond を満足するようにパラメータを制限する．

詳細

ParametricRegionは，パラメトリック曲線，曲面，立体等としても知られている．
ParametricRegion[{{f₁,…,f_n},cond},{u₁,…,u_m}]における u_iの値は，Blockにおけるように局所化されているとみなされる．
ParametricRegion[{funs,cond},{{u₁,a₁,b₁},…}]はParametricRegion[{funs,cond∧a₁≤u₁≤b₁∧⋯},{u₁,…}]に等しい．
ParametricRegionは，RegionDistance，Reduce，Integrate等の関数で使うことができる．

例題

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例 (2)

ParametricRegionとして円を指定する：

円板を指定する：

2本の放物線の間の境域：

スコープ (20)

純粋にパラメータ的な記述 (10)

パラメータ的に記述された領域：

埋込み次元：

幾何次元：

点の帰属判定：

点の帰属条件を得る：

面積と重心：

点からの距離：

点からの符号付き距離：

領域内の最近点：

最近点：

放物線より上の点集合は有界ではない：

陰的に定義された領域上で積分する：

陰的に定義された領域上で最適化する：

陰的に定義された領域上で方程式を解く：

陰的記述とパラメータ的な記述の混合 (10)

陰的記述とパラメータ的な記述の混合によって与えられた領域：

埋込み次元：

幾何次元：

点の帰属判定：

点の帰属条件を得る：

面積と重心：

点からの距離：

点からの符号付き距離：

領域内の最近点：

最近点：

ℛ は有界であるが凸面ではない：

ℛ 上で積分する：

ℛ 上で最適化する：

ℛ 内で方程式と不等式を解く：

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