Permute

Permute[expr,perm]

expr の元の位置を置換 perm に従って置換する．

Permute[expr,gr]

置換群 gr の元による expr の置換形式のリストを返す．

詳細

  • Permuteは任意の非原子式に使うことができ，式の最初のレベルに作用する．
  • Permuteは式の元を並べ替えるがその長さを変えることはない．
  • 置換 perm は互いに素な巡回形式として与えることも置換リストとして与えることもできる．
  • perm が巡回形式Cycles[{cyc1,cyc2,…}]で与えられた場合，巡回{p1,p2,…}は expr[[pi]]が位置 pi+1になるように expr の元を巡回的に移動させる．
  • perm が置換リストとして与えられた場合，結果はPermute[expr,PermutationCycles[perm]]を使った場合に等しくなる．
  • 置換群 gr は頭部PermutationGroupの生成元で，あるいは頭部がSymmetricGroupやAlternatingGroup等の名前付きの形式で指定することができる．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (3)

リスト中の3元の巡回的置換：

置換リストによる同様の動作：

アルファベットの小文字を使う：

最初と最後の文字を入れ替える：

いくつかの文字を置換する：

群のすべての要素で式を置換する：

スコープ  (3)

式の部分を置換する：

群のすべての元によって式の部分を置換する：

リスト形式で置換を指定する．式の長さは変化しない：

アプリケーション  (1)

正方形を可能な8通りの方法で回転と鏡映させたもの：

特性と関係  (6)

Permuteは式の部分の数を変えることはない．順序を変えるだけである：

しかし，Partは部分の数を変えることがある：

恒等置換リストに適用されると，PermuteはPermutationReplaceと逆の働きをする：

FindPermutationを使ってPermuteの作用を逆にすることもできる：

式のすべての部分が異なる場合は，置換を一意的に再生することができる：

Permuteは置換の積については正しい動作をする：

Dimensions[Transpose[array,perm]]はPermute[Dimensions[array],perm]に等しい：

置換のCycles形式を使って同じ結果を計算する：

ベクトルにPermuteを適用することはベクトルに右から置換行列を掛けることに等しい：

考えられる問題  (1)

PermuteとPartは置換リストを異なる方法で解釈する：

Permuteは最初のオブジェクトを3番目の位置に，2番目のオブジェクトを最初の位置に，3番目のオブジェクトを2番目の位置に置く：

Partは3番目のオブジェクトを最初の位置に，最初のオブジェクトを2番目の位置に，2番目のオブジェクトを3番目の位置に置く：

これらの解釈は，事実上互いに逆になっている：

Wolfram Research (2010), Permute, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Permute.html.

テキスト

Wolfram Research (2010), Permute, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Permute.html.

CMS

Wolfram Language. 2010. "Permute." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Permute.html.

APA

Wolfram Language. (2010). Permute. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Permute.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_permute, author="Wolfram Research", title="{Permute}", year="2010", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Permute.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_permute, organization={Wolfram Research}, title={Permute}, year={2010}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Permute.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}