PiecewiseExpand

PiecewiseExpand[expr]

展开 expr 中嵌套的分段函数以得出一个单分段函数.

PiecewiseExpand[expr,assum]

用假设条件来展开分段函数.

PiecewiseExpand[expr,assum,dom]

在域 dom 之上进行展开.

更多信息和选项

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (1)

把一个嵌套的分段表达式展开成一个单一的分段函数:

把一个特殊的分段函数组合转化为单一的 Piecewise 对象:

范围  (5)

根据分段值和分段条件展开分段函数:

Max 转换成 Piecewise

在有限区域中对含有无穷分段数目的函数进行展开:

将含有有限种条件的布尔表达式展开:

假设实参数下进行展开:

选项  (11)

Assumptions  (3)

假设条件可以是变量值和选项值:

Assumptions 选项的缺省值是 $Assumptions

当假设条件作为参数给出,也可以应用于 $Assumptions

指定假设条件为一个选项值,阻止了 $Assumptions 使用:

Method  (6)

Method 选项容许对与分段函数相关的本地系统选项进行设置:

在缺省的化简条件下,有些条件可以不用化简:

Reduce 来化简条件:

在默认情况下,PiecewiseExpandTogether 对值化简:

不能识别三角等式:

Simplify 来化简值:

在默认情况下,由 PiecewiseExpand 产生的条件没有交集,则不能重新排序:

这使条件相连:

在默认情况下,所有特殊的分段函数都要转换成 Piecewise

这转换 IfUnitStep,但是不转换 Max

在默认情况下,布尔分段函数作为布尔表达式给出:

设置 "BooleanResult"->False 时,表达式用 Piecewise 来表示:

设置 "BooleanResult"->True 时,所有的值假定为布尔型:

TimeConstraint  (2)

分段函数的化简过程可能需要较长时间:

如果所有的情况不能被消除,那么检查的过程仍然需要很长时间:

这限制了用于检查单一条件的时间,因此结果的化简效果较差:

属性和关系  (11)

PiecewiseExpand 返回一个单一的 Piecewise 对象:

MinMaxUnitStepClip 是实数自变量的分段函数:

AbsSignArg 在自变量假设为实数时的分段函数:

KroneckerDeltaDiscreteDelta 是复数自变量的分段函数:

Boole 是布尔型自变量的分段函数:

IfWhichSwitch 可以解释为分段函数:

转换 FloorCeilingRoundIntegerPartFractionalPart 为有限的范围:

当分类的数量有限时,转换 ModQuotient

UnitBoxUnitTriangle 是含有实参的分段函数:

有限范围内转换 SquareWaveTriangleWaveSawtoothWave

BernsteinBasisBSplineBasis 是含有实参的分段函数:

可能存在的问题  (1)

展开形式下的分类情况数量可能按照冥的形式增长:

sums 的第 个元素是 个分段函数的和,每个分段有两种情况:

sums 中第 个元素的展开形式中的分类情况数量是

这显示 sums 中的第四个被加元素数的图形;它们的和用红色表示:

Wolfram Research (2004),PiecewiseExpand,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/PiecewiseExpand.html.

文本

Wolfram Research (2004),PiecewiseExpand,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/PiecewiseExpand.html.

CMS

Wolfram 语言. 2004. "PiecewiseExpand." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/PiecewiseExpand.html.

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Wolfram 语言. (2004). PiecewiseExpand. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/PiecewiseExpand.html 年

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