QBinomial

QBinomial[n,m,q]

二項係数を返す．

詳細

記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
QBinomialは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例 (6)

数値による厳密評価：

実数の部分集合上でプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

Infinityにおける級数展開：

FunctionExpandを使ってガウスの多項式を得る：

スコープ (20)

数値評価 (5)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のQBinomial関数を計算することもできる：

特定の値 (5)

記号パラメータについてのQBinomial：

ゼロにおける値：

QBinomial[3,2,q]の最小値を求める：

QBinomialは要素単位でリストに縫い込まれる：

TraditionalFormによる表示：

可視化 (2)

QBinomial関数をさまざまなパラメータについてプロットする：

の実部をプロットする：

の虚部をプロットする：

関数の特性 (4)

は，およびのとき，特異点と不連続点の両方を持つ：

は非負でも非正でもない：

QBinomialは凸でも凹でもない：

TraditionalFormによる表示：

微分 (2)

m=1/2のときの n についての一次導関数：

n=1で q=2のときの m についての一次導関数：

m についての高次導関数：

n=3で q=2のときの m についての高次導関数をプロットする：

級数展開 (2)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

の周りの最初の3つの近似をプロットする：

生成点におけるテイラー展開：

一般化と拡張 (1)

QBinomialはベキ級数に適用することができる：

アプリケーション (4)

QBinomialの明示的な組合せ論的構築：

二項式は格子の陰影付け問題(grid-shading problem)における数列の母関数である：

明示的な数え上げと比較する：

パスカルの三角形における要素は2つの再帰関係を満足する：

素数ベキを持つ上の次元ベクトル空間における部分空間の数：

上の三次元ベクトル空間における部分空間の総数：

ガロア数の漸化式を使ってチェックする：

特性と関係 (2)

FunctionExpandとFullSimplifyを使ってQBinomialを含む式を操作する：

級数展開を構築する：

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