ランダムな位置の分布を定義する：

閾値を超える位置の確率を計算する：

平均余命の分布を計算する：

条件付きの平均余命を計算する：

モデルを単位付きのデータにフィットする：

分布を他の互換単位に変換する：

時間単位の分布へのフィットと比較する：

イリノイ州シャンペーンからイリノイ州シカゴに向かう車の平均速度は，三角確率変数でうまく説明することができる：

移動時間の期待値を求める：

立方体の一辺の長さの測定値の分布を定義する：

分布密度をプロットする：

立方体の体積の平均と分散測定値を計算する：

立方体の体積のPDFをプロットする：

キログラム単位で記録された体重：

データのヒストグラムをプロットする：

NormalDistributionをデータにフィットする：

ヒストグラムを推定PDFと比較する：

推定分布をポンド単位で表す：

データの正規性を検定する：

あるレストランにおける顧客の待ち時間は指数分布に従い平均5分であると考えられる：

顧客が10分以上待たなければならない確率を求める：

ある部品の寿命は，形状母数が2時間で尺度母数が997.5時間のWeibullDistributionに従う．この部品が300時間以上使用できる確率を求める：

300時間の使用に耐えた部品が500時間後にも使用できる確率を求める：

故障までの平均時間を求める：

2015年夏におけるシカゴの毎日の平均気温の分布を推定する：

分布をPERTDistributionにフィットする：

適合度をチェックする：

華氏による気温の推定分布を求める：

気体分子の任意の方向への速度密度関数は平均0で標準偏差 の正規分布に従う．573Kにおける水素分子の標準偏差：

573Kの水素ガス中の分子の速度分布は以下で与えられる：

水素分子が最低でも秒速4000メートルである確率を求める：

そのような分子の平均速度を求める：

平均速度と根平均二乗速度の最もあり得る速度との比を見る：

上記の条件における100個の水素分子の速度のシミュレーションを行う：

重力加速度は，振子の周期 と長さ を測り，を使って測ることができる．5回続けて計測した周期の平均における不確実性はBatesDistributionでモデル化することができる：

振子の長さは分解能が1mmの定規で計測されるので，その不確実性はUniformDistributionでモデル化される：

重力加速度の計測における不確実性：

線形近似と比較する：

厳密分布と線形化分布を使って平均加速度を計算する：

不確実性の尺度を計算する：

計測された加速度の90%信頼区間のサンプリング推定を求める：

無次元単位のQuantityDistributionはマグニチュード分布に自動評価される：

QuantityMagnitudeとQuantityUnitを使って分布と単位を抽出する：

QuantityDistribution[dist,unit]はTransformedDistributionに等しい：

QuantityDistributionの歪度と尖度には単位がない：

質量と加速度の結合分布：

(1,1)次モーメントの単位は各成分の単位の積である：

モーメントは力の期待値と解釈することができる：

単位のある連続分布のPDFの積分は領域上で1になる：

密度分布の互換単位は測度単位と相殺されて単位のない不定積分が返される：

全確率は1である：

分布と単位の次元性は一致しなければならない：

2つの次元に2つの単位を指定する：

すべての次元に同一の単位：

単位変換は分布のサポート外にデータをマップすることがある：

数量分布をキログラムを単位として推定する：

データの単位を使って推定する：

その後，単位を変換する：

母数推定についての固定値の設定は単位に依存する：

標準偏差を比較する：

これは以下による：

代りに，数量分布全体を変換する：

推定の呼出しに変換された単位を使う：

QuantityDistributionの階乗モーメントのマグニチュードはマグニチュード分布の階乗モーメントに一致する：

階乗モーメント式は位置母数と尺度母数で一様ではないので，数量母数を直接代入するとエラーが出る：