定义随机位置的分布：

计算位置超出阈值的概率：

定义预期寿命的分布：

计算条件预期寿命：

将模型拟合到有单位的数据：

将分布转换至另一个兼容的单位：

和用单位为小时的分布拟合进行比较：

一辆从伊利诺伊州的香槟市开往芝加哥市的的汽车的平均速度可以被描述为一个三角形分布的随机变量：

求行程所需时间的期望值：

定义立方体边长的测量结果的分布：

绘制分布密度：

计算立方体体积的均值和离散度量：

绘制立方体体积的 PDF：

以千克为单位记录体重：

绘制数据的直方图：

用 NormalDistribution 拟合数据：

比较直方图与估计的 PDF：

用磅表示估计的分布：

检验数据的正态性：

据信一个饭馆中顾客的等候时间服从指数分布，平均等候时间为5分钟：

求顾客等候时间超过10分钟的概率：

一个元件的寿命为 WeibullDistribution，其形状参数为2，尺度参数为997.5小时. 求元件寿命超过300小时的概率：

求500小时后元件依然正常工作的概率，假设它已经正常工作超过了300个小时：

求平均失效时间：

估计芝加哥2015年夏天日平均气温的分布：

将分布拟合至 PERTDistribution：

检查拟合优度：

求以华氏度为单位的温度的估计分布：

气体分子沿任意方向的速度密度函数服从正态分布，其均值为0，标准偏差为 . 氢分子在 573K 的温度下的标准偏差为：

573K 的氢气分子的速度的分布为：

求氢气分子速度至少为4000米/秒的概率：

求这种分子的平均速度：

比较平均速率和 RMS 速率与最可几速率的比：

仿真100个氢分子在上述条件下的速度：

通过测量一个摆的周期 和长度 ，利用 即可得出重力加速度. 可用 BatesDistribution 来模拟五次重复测量周期中的不确定性：

用分辨率为 1 毫米的尺子来测量摆的长度，可用 UniformDistribution 来模拟不确定性：

重力加速度测量的不确定性：

与线性逼近相比较：

用精确和线性化的分布来计算平均加速度：

计算不确定的大小：

求测量的加速度的 90% 置信区间的抽样估计：

带有无量纲单位的 QuantityDistribution 会自动转成幅值分布：

用 QuantityMagnitude 和 QuantityUnit 提取分布和单位：

QuantityDistribution[dist,unit] 等价于 TransformedDistribution：

QuantityDistribution 的偏度和峰度是没有单位的：

质量和加速度的联合分布：

(1,1) 阶的矩的单位是每个分类的单位的乘积：

矩可被解释为力的期望值：

在分布域上对有单位的连续分布的 PDF 进行积分，结果为1：

密度函数的单位为分布单位的倒数，被度量的单位消掉，结果为无单位的反导数：

总概率为1：

分布的维数和单位须一致：

为两个维度指定两个单位：

所有维度的的单位都一样：

单位转换可能会导致数据不再属于该分布：

估计单位为千克的数量分布：

用数据的单位进行估计：

再对分布进行转换：

对参数估计设置固定值要看单位是什么：

比较标准偏差：

原因是：

对整个数量分布进行转换：

用转换过的单位来估计：

QuantityDistribution 的阶乘矩的幅值和幅值分布的阶乘矩一样：

阶乘矩表达式的位置和尺度参数的单位类别不同，因此直接代入数量参数将导致错误：