Re

Re[z]

複素数 z の実部を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • Re[expr]は，expr が数ではない場合は未評価で残される．
  • Reは自動的にリストに並列的な関数の適用を行う．
  • ReはIntervalオブジェクトおよびCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる． »

例題

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例  (4)

複素数の実部を求める：

極形式で表現された複素数の実部を求める：

複素平面の部分集合上でプロットする：

Reを用いて複素平面における領域を指定する：

スコープ  (29)

数値評価  (7)

数値的に評価する：

複素数入力：

高精度で評価する：

混合精度の複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

Reは要素単位でリストと行列に縫い込まれる：

ReはIntervalオブジェクトおよびCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる：

特定の値  (6)

固定点におけるReの値：

0における値：

無限大における値：

厳密値入力：

複素指数関数について評価する：

記号的に評価する：

可視化  (5)

を実軸上で可視化する：

を実軸上でプロットする：

Reを複素平面上で可視化する：

Reを三次元で可視化する：

Reを使って複素平面上の領域を指定する：

関数の特性  (5)

Reは実数と複素数のすべての入力について定義される：

Reの値域は数直線全体である：

これは，複素平面上でさえ真である：

Reは奇関数である：

Reは微分可能関数ではない：

差分商は複素平面上では極限を持たない：

例えば実方向のような特定の方向にのみ極限がある：

ComplexExpandを使って結果を得る：

TraditionalFormによる表示：

関数の恒等式と簡約  (6)

自動簡約：

実変数 x と y を仮定して展開する：

適切な仮定を使ってReを簡約する：

複素数を実部と虚部の和として表す：

実部と虚部によって表す：

Root式の実部を求める：

アプリケーション  (3)

複素数値の関数の実部として円柱の周囲に流す：

複素関数から二変数実調和関数を構築する：

実部はラプラス(Laplace)の方程式を満足する：

実部 から解析関数 を再構築する：

例題の再構築：

結果を検証する：

特性と関係  (8)

SimplifyとFullSimplifyを使ってReを含む式を簡約する：

円板が右半平面にあることを証明する：

ComplexExpandは変数が実数であると仮定する：

ここでは z は実数であるとは仮定されず，結果はReとImによって与えられる：

FunctionExpandは変数が実数であるとは仮定しない：

ReImPlotは関数の実部と虚部をプロットする：

Reを使って複素平面上の領域を表す：

ReduceはReを含む方程式および不等式を解くことができる：

FindInstanceを使って，領域内のサンプル点を得ることができる：

AssumptionsでReを使う：

IntegrateはしばしばReによる条件を生成する：

考えられる問題  (2)

数値引数については，Reは未評価のままでもよい：

追加的な変換を行うことで簡約できるかもしれない：

Reは複素変数の関数なので微分できない：

複素関数なので，Conjugate[z]を含まずにRe[z]を書くことはできない：

特に，導関数を定義する極限は方向に依存するので存在しない：

ComplexExpandを使って実数値変数について微分可能な式を得る：

おもしろい例題  (1)

Reを使ってのリーマン(Riemann)面の3D投影をプロットする：

Wolfram Research (1988), Re, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Re.html （2021年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1988), Re, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Re.html （2021年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1988. "Re." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2021. https://reference.wolfram.com/language/ref/Re.html.

APA

Wolfram Language. (1988). Re. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Re.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_re, author="Wolfram Research", title="{Re}", year="2021", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Re.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

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