RudvalisGroupRu

RudvalisGroupRu[]

散在型単純Rudvalis群を表す．

詳細

  • デフォルトで，RudvalisGroupRu[]は点{1,…,4060}に作用する置換群として表される．

予備知識

  • RudvalisGroupRu[]は，位数がTemplateBox[{2, 14}, Superscript].TemplateBox[{3, 3}, Superscript].TemplateBox[{5, 3}, Superscript].7.13.29であるRudvalis群を表す．この群は，位数が有限である26の散在型単純群の一つである．RudvalisGroupRuのデフォルト表現は，2つの生成元を持つシンボルの置換群としてのものである．
  • Rudvalis群は12番目に小さい散在型有限単純群である．Rudvalis群は1970年代の初めに数学者のArunas Rudvalisによって発見され，ConwayおよびWalesによって明示的に構築された．RudvalisGroupRuは，点の固定群がいわゆる（単純ではない）リー(Lie)型のレー(Ree)群であるシンボルについての3階動作によってはじめて定義された．Rudvalis群はTits群と同型の自己同型群，ガウス整数上の28次元の格子上で動作する二重被覆，各頂点が2304の近傍（および1755の非近傍）と任意の2つの隣接頂点を持つ1328の共通近傍（および非隣接頂点によって共有された1208近傍）を持つ強正規グラフの存在を示唆する置換表現を持つ．は，他の散在型単純群とともに，有限単純群の重要（かつ完全）な分類に大きく貢献した．
  • RudvalisGroupRu[]には，GroupOrder，GroupGenerators，GroupElements等を含む通常の群論関数を適用することができる．Rudvalis群の数多くの計算済みの特性を，FiniteGroupData["Rudvalis","prop"]を介して得ることができる．
  • RudvalisGroupRuは他の数多くのシンボルに関連している．RudvalisGroupRuは，モンスター群の部分商としては現れないために散在型有限単純群の「pariah」と呼ばれる6つの群の一つである（他にJankoGroupJ1，JankoGroupJ3，JankoGroupJ4，LyonsGroupLy，ONanGroupONがある）．

例題

例  (3)

Rudvalis群の位数：

Rudvalis群の置換表現生成元によって移動された点の数：

Rudvalis群の擬似乱数元の位数：

Wolfram Research (2010), RudvalisGroupRu, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RudvalisGroupRu.html.

テキスト

Wolfram Research (2010), RudvalisGroupRu, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RudvalisGroupRu.html.

CMS

Wolfram Language. 2010. "RudvalisGroupRu." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/RudvalisGroupRu.html.

APA

Wolfram Language. (2010). RudvalisGroupRu. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/RudvalisGroupRu.html

BibTeX

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BibLaTeX

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